<div dir="auto">Besides being prone to ties, Copeland also suffers from Clone Dependence, which makes it inferior to IRV in that regard.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here are two versions of decloned Copeland that are not prone to ties:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1.Elect the candidate that, on the greatest number of ballots, pairwise defeats the candidate designated "worst."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That is the burial resistant version of decloned Copeland. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The other version, that may be more appealing to some people, is this:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. Elect the candidate that, on the fewest number of ballots, is pairwise defeated by the candidate designated "best."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Both of these methods are monotonic, clone free, and "Round Robin Efficient."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It is practically impossible for either method to yield a tied result in an actual political election involving hundreds of ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Because of that fact, the obligatory tie breaker does not need the special scrutiny that is so important for ordinary clone dependent Copeland.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Random Favorite would be the simplest ... and perfectly adequate tie breaker.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">At the other end of the spectrum, method one could serve as the tie breaker for method two, and vice-versa.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Between those possibilities there are many others that are also perfectly adequate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El jue., 31 de mar. de 2022 12:04 p. m., Colin Champion <<a href="mailto:colin.champion@routemaster.app">colin.champion@routemaster.app</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
  
    
  
  <div>
    <font face="Helvetica, Arial, sans-serif">Richard – there are two
      ways of using a Borda tiebreak, sometimes written "Llull//Borda"
      and "Llull,Borda". It sounds like you understood me to be
      attributing "Llull,Borda" to you while you were actually
      advocating "Llull//Borda". (I have no idea which of these was
      Dasgupta and Maskin’s preference – I don’t think they were clear.)
      Certainly Llull//Borda reduces to a plurality choice between two
      tied candidates. <br>
         Other tiebreaks (eg. minimax) can be used in the same two ways,
      which is why a fairly general notation exists. I can't say I like
      it as a notation, since it's far from self-explanatory.<br>
            Colin<br>
    </font><br>
    <div>On 31/03/2022 18:10, Richard, the
      VoteFair guy wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite">On
      3/30/2022 11:51 PM, Colin Champion wrote:
      <br>
      > ... is the candidate with the highest support count not the
      <br>
      > candidate with the highest Borda score? Have you not
      reinvented
      <br>
      > Dasgupta-Maskin?
      <br>
      <br>
      Borda count is a positional voting method:
      <br>
      <br>
      <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Positional_voting" target="_blank" rel="noreferrer">https://en.wikipedia.org/wiki/Positional_voting</a>
      <br>
      <br>
      As a tie breaker, only the candidates who are tied are considered
      in this count.
      <br>
      <br>
      When the tie is between just two candidates, the Borda count would
      still use the (positional) numbers assigned by the voters.
      <br>
      <br>
      In contrast, I'm recommending a counting method that disregards
      which position contains the mark being counted.  So a
      two-candidate tie becomes simple plurality counting.
      <br>
      <br>
      To repeat, I'm suggesting breaking a tie by using pairwise support
      counts.  On one ballot the pairwise support count is the number of
      candidates who are ranked lower than the candidate getting the
      support count.  Those counts are added across all the ballots to
      yield that candidate's pairwise support count.
      <br>
      <br>
      A big advantage is that it can be counted directly from the
      ballots, without first creating a pairwise matrix.  Although
      software would use the pairwise matrix approach, voters and the
      legal description and the tabulated results would not mention the
      pairwise matrix.
      <br>
      <br>
      Richard Fobes
      <br>
      The VoteFair guy
      <br>
      <br>
      <br>
      On 3/30/2022 11:51 PM, Colin Champion wrote:
      <br>
      <blockquote type="cite">Richard – is the candidate with the
        highest support count not the
        <br>
        candidate with the highest Borda score? Have you not reinvented
        <br>
        Dasgupta-Maskin?
        <br>
           Colin
        <br>
        <br>
        <br>
        On 31/03/2022 05:58, Richard, the VoteFair guy wrote:
        <br>
        <blockquote type="cite">Here I'm suggesting a way to improve the
          recently (fall 2021) created
          <br>
          "Ranked Robin" method, which is described at Electowiki at
          this link:
          <br>
          <br>
            <a href="https://electowiki.org/wiki/Ranked_Robin" target="_blank" rel="noreferrer">https://electowiki.org/wiki/Ranked_Robin</a>
          <br>
          <br>
          The improvement is to replace the first-level tie breaker --
          which
          <br>
          looks at margins calculated from the pairwise matrix -- with
          "pairwise
          <br>
          support counts" -- which are easily described without using
          any
          <br>
          numbers from the pairwise matrix.
          <br>
          <br>
          Starting from the beginning ...
          <br>
          <br>
          Currently the Ranked Robin method is described this way:
          <br>
          <br>
          "Elect the candidate who pairwise beats the greatest number of
          <br>
          candidates."
          <br>
          <br>
          That's the method described by Ramon Llull (in 1299).
          <br>
          <br>
          According to Electowiki that's been improved to become the
          Copeland
          <br>
          method, which elects "the candidate with the most (pairwise
          victories
          <br>
          minus pairwise defeats)."
          <br>
          <br>
          According to Wikipedia the Copeland method doesn't do the
          subtraction
          <br>
          and instead adds "half the number of candidates with whom he
          or she
          <br>
          has a preference tie."
          <br>
          <br>
          All of these Copeland method variations produce lots of ties.
          <br>
          <br>
          So of course the Ranked Robin method needs tie breakers. 
          Here's the
          <br>
          first-level tie breaker as it's currently specified:
          <br>
          <br>
          "For each finalist, subtract the number of votes preferring
          each other
          <br>
          finalist from the number of votes preferring them over each
          other
          <br>
          finalist. The finalist with the greatest total difference is
          elected."
          <br>
          <br>
          A big disadvantage of this Ranked Robin tie breaker is that it
          uses
          <br>
          numbers from the pairwise matrix.  Yet one of the stated goals
          of the
          <br>
          Ranked Robin method is to avoid confusing voters with the
          pairwise
          <br>
          matrix.
          <br>
          <br>
          Therefore I suggest replacing this tie-breaker method with the
          use of
          <br>
          "pairwise support counts."  These counts are part of the
          "Instant
          <br>
          Pairwise Elimination" (IPE) method, which is described at
          Electowiki
          <br>
          at this link:
          <br>
          <br>
            <a href="https://electowiki.org/wiki/Instant_Pairwise_Elimination" target="_blank" rel="noreferrer">https://electowiki.org/wiki/Instant_Pairwise_Elimination</a>
          <br>
          <br>
          It says:
          <br>
          <br>
          "If an elimination round has no pairwise-losing candidate,
          then the
          <br>
          method eliminates the candidate with the largest pairwise
          opposition
          <br>
          count, which is determined by counting on each ballot the
          number of
          <br>
          not-yet-eliminated candidates who are ranked above that
          candidate, and
          <br>
          adding those numbers across all the ballots. If there is a tie
          for the
          <br>
          largest pairwise opposition count, the method eliminates the
          candidate
          <br>
          with the smallest pairwise support count, which similarly
          counts
          <br>
          support rather than opposition. ..."
          <br>
          <br>
          Of course the second-level tie-breaker would be to use
          pairwise
          <br>
          opposition counts.  (The pairwise support counts and pairwise
          <br>
          opposition counts are not always symmetrical.)
          <br>
          <br>
          Notice that the numbers in the pairwise matrix do not need to
          be
          <br>
          mentioned.
          <br>
          <br>
          Yes, the software will calculate the pairwise support counts
          from the
          <br>
          numbers in the pairwise matrix.  But that fact doesn't need to
          be
          <br>
          mentioned -- to the voters, or in the legal description.
          <br>
          <br>
          The resulting improved Ranked Robin method can be described as
          follows:
          <br>
          <br>
          "The [improved] Ranked Robin method elects the candidate who
          has the
          <br>
          most number of one-on-one wins against every other candidate
          plus half
          <br>
          the number of one-on-one ties. [*]  If more than one candidate
          has the
          <br>
          same largest number, the method elects from those tied
          candidates the
          <br>
          candidate with the highest pairwise support count.  The
          pairwise
          <br>
          support count for each of the tied candidates is the sum,
          across all
          <br>
          the ballots, of the number of tied [**] candidates who are
          ranked
          <br>
          lower than the candidate whose pairwise support count is being
          counted."
          <br>
          <br>
          [*] The wording can be adjusted depending on which Copeland
          variation
          <br>
          is desired.  Adding the words "minus the number of one-on-one
          losses"
          <br>
          would specify the other variation.
          <br>
          <br>
          [**] Importantly, the ballot marks for the non-tied candidates
          must be
          <br>
          ignored when resolving the tie.
          <br>
          <br>
          When the election results are displayed, they might look
          something
          <br>
          like this, where the names are from the Ranked Robin article,
          and the
          <br>
          numbers don't apply to any particular case:
          <br>
          <br>
          <br>
              Matchup win and loss counts:
          <br>
          <br>
              Ava: 4 wins (against ...) and 2 losses (to ...)
          <br>
          <br>
              Bianca: 4 wins (against ...) and 2 losses (to ...)
          <br>
          <br>
              Cedric: 3 wins (against ...) and 3 losses (to ...)
          <br>
          <br>
              Deegan: 3 wins (against ...) and 3 losses (to ...)
          <br>
          <br>
              Eli: 2 wins (against ...) and 4 losses (to ...)
          <br>
          <br>
              Fabio: 0 wins and 6 losses
          <br>
          <br>
          <br>
              The result is a tie between Ava and Bianca because they
          each have
          <br>
          4 wins, and that's more than any other candidate.  Considering
          just
          <br>
          these tied candidates, their pairwise support counts are:
          <br>
          <br>
              Ava: 213
          <br>
          <br>
              Bianca: 123
          <br>
          <br>
              So Ava wins!
          <br>
          <br>
          <br>
          Notice there's no need to show a pairwise matrix!
          <br>
          <br>
          To prevent a potential source of confusion, the Wikipedia
          article
          <br>
          about the Borda count begins with the words "The Borda count
          is a
          <br>
          family of positional voting rules which gives each candidate,
          for each
          <br>
          ballot, a number of points corresponding to the number of
          candidates
          <br>
          ranked lower."  The last portion of this sentence describes
          pairwise
          <br>
          support counts, but it has nothing to do with the Borda
          count.  The
          <br>
          Wikipedia article for "positional voting" correctly says: 
          "Positional
          <br>
          voting is a ranked voting electoral system in which the
          options or
          <br>
          candidates receive points based on their rank position on each
          ballot
          <br>
          and the one with the most points overall wins."  The remainder
          of
          <br>
          Wikipedia's Borda count article correctly specifies positional
          voting
          <br>
          in the descriptions and examples.  The Borda count article at
          <br>
          Electowiki does not include this first-sentence mistake.  I'm
          going to
          <br>
          let someone else figure out how the first sentence in
          Wikipedia should
          <br>
          be worded.  (I'd rather fight other battles.)
          <br>
          <br>
          I'm calling attention to this difference between pairwise
          support
          <br>
          counts and the Borda count because this issue has previously
          caused
          <br>
          confusion in this forum.
          <br>
          <br>
          Getting back to the Ranked Robin method, this improved version
          is not
          <br>
          likely to significantly increase the failure rates of the most
          <br>
          important failure criteria, and it's likely to reduce some
          failure rates.
          <br>
          <br>
          Currently the Ranked Robin article claims that the method
          passes some
          <br>
          fairness criteria that it actually doesn't pass.  When the
          Ranked
          <br>
          Robin article is improved to include a concise description of
          the
          <br>
          method (which should be near the beginning), some experts here
          can
          <br>
          identify which of the listed "pass" criteria need to be moved
          to the
          <br>
          listed "fail" criteria.
          <br>
          <br>
          Interestingly, the Ranked Robin method and its name were
          created by
          <br>
          people who have previously promoted only STAR voting.  I'm
          pleased
          <br>
          that they are finally recognizing that STAR ballots are not
          going to
          <br>
          replace ranked choice ballots throughout the US.  And that
          they
          <br>
          recognize the need to promote a method that takes advantage of
          the
          <br>
          Forward Party's recommendation of "ranked choice voting."
          <br>
          <br>
          Looking at the broader perspective ...
          <br>
          <br>
          The current version of Ranked Robin already has these
          advantages:
          <br>
          <br>
          * Uses pairwise vote counting, which looks deeper into the
          ballot
          <br>
          preferences compared to instant-runoff voting.
          <br>
          <br>
          * Is precinct summable.
          <br>
          <br>
          * Allows voters to mark more than one candidate at the same
          ranking
          <br>
          level.
          <br>
          <br>
          I suggest making it even easier to understand by using
          pairwise
          <br>
          support counts.  This improvement will eliminate the need to
          educate
          <br>
          voters about the pairwise matrix.  And I believe this change
          will
          <br>
          still provide a similar level of fairness.
          <br>
          <br>
          Certainly, in multiple ways, it's much better than
          instant-runoff voting.
          <br>
          <br>
          Richard Fobes
          <br>
          The VoteFair guy
          <br>
          ----
          <br>
          Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" target="_blank" rel="noreferrer">https://electorama.com/em</a>
          for list
          <br>
          info
          <br>
        </blockquote>
        <br>
      </blockquote>
    </blockquote>
    <br>
  </div>

----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>