<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El mié., 16 de feb. de 2022 4:33 a. m., Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" target="_blank" rel="noreferrer">km_elmet@t-online.de</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 16.02.2022 08:58, Forest Simmons wrote:<br>
> Suppose you had a nice metric on a candidate space for measuring the<br>
> disparity between members of the electorate, and you wanted to use the<br>
> metric to find the most representative member of the electorate. How<br>
> would you use that metric?<br>
> <br>
> There are many possibilities, but let's consider three of them that are<br>
> fairly natural and easy to understand:<br>
> <br>
> Let V be the set of voters, and let K be the subset of V consisting of<br>
> the candidates who managed to get their names on the ballot. <br>
> <br>
> 1. Elect the candidate k that minimizes the total distance to the  other<br>
> voters, i.e. elect argmin{TotDist(k,V)|k in K} where TotDist(k,V) is the<br>
> total distance from k to the other members of V.<br>
> <br>
> 2. Elect the candidate k closest to the most representative voter,<br>
> namely argmin{TotDist(v,V)|v in V}. This is analogous to the Condorcet<br>
> dictum, "elect the candidate closest to the voter median."<br>
<br>
These approaches make use of the ballots that the candidates cast,<br>
right?</blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"> </blockquote></div></div><div dir="auto">That's a possibility, but not what I had in mind. For example, in method two, once you have found the secret anonymous ballot B that minimizes the total distance to the other ballots, just assume that ballot B's favorite is the candidate closest to ballot B. This ballot B could well be the ballot of one of the candidates, but there is no way of knowing that. This is the same reasoning that Kemeny-Young uses to identify the candidate closest to its idealized ballot.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another possibility is (for each candidate k) find the ballot B(k) that minimizes the total distance to the ballots that rank k as favorite. Then consider B(k) to be the position of candidate k in ballot space. That might be the best approach for multi-winner K-Y.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Arguably either one of these inferences of the location of the winning candidate is just as good as the (computationally expensive) idealized ballot inference of Kemeny-Young.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">That would seem to be more in the spirit of Asset than anh<br>
ordinary voting method. If there's a secret ballot, then the candidates<br>
are incentivized to lie on their ballots; and if the candidates' ballots<br>
are not secret, then the candidates have to predict the election<br>
accurately while still making their ballots pull the outcome in their<br>
direction.<br>
<br>
There's nothing wrong as such with the second - it fits with the Asset<br>
principle of offloading the strategic burden on the candidates<br>
themselves - but one should be aware that it's not an ordinary voting<br>
method and couldn't be used for choosing what movie to watch, budget<br>
item to fund, or similar.<br>
<br>
...<br>
<br>
That makes me think, though. Could one say that the distinguishing<br>
feature of proxy and Asset-type elections is that they violate<br>
anonymity? This because the proxies are privileged in the sense that<br>
their votes are amplified by however many other voters decide to back them.<br>
<br>
Perhaps not so much for traditional Asset, where you first choose a<br>
"parliament" that then negotiates until some winner crosses a threshold.<br>
That method has multiple rounds: first voting for assets, then the<br>
parliamentary formation, then the final winner is decided; and it<br>
doesn't violate anonymity in either round.<br>
<br>
But a one-shot Asset-like where you either designate a proxy (whose vote<br>
you'll copy) or vote directly... would. I think.<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div></div></div>