<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, Feb 4, 2022 at 5:05 AM Colin Champion <colin.champion@routemaster.app> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">I haven't followed this discussion - sorry if I'm missing something. I <br>
quite like Jameson Quinn's model of an infinite number of dimensions of <br>
progressively diminishing importance. On the other hand, if 'n <br>
dimensions' is understood as meaning n dimensions of equal importance, <br>
then it seems to me intuitively unattractive. As a first approximation I <br>
might describe politics on a left/right axis; as a second I might <br>
distinguish between economic and social liberalism but expect them to be <br>
correlated (leading to a cigar-shaped 2D Gaussian) etc. (This doesn't <br>
help Daniel who wants an upper limit.)<br></blockquote><div><br></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">That's my intuition as well --- dimensions of decreasing importance. If you wanted to make a cigar-shaped Gaussian, do you have any idea of how elongated it should be? Like... should each dimension have half the variance of the one before? Something else?</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Let me also respond to Kristofer's comment about not taking the current bungling of issues as a given. One could argue that the pragmatic approach is to ask how a change in the electoral system would affect the fortunes of minor parties that already exist, or how it might encourage a new party to form. In the former case, you only need to model the sub-space spanned by parties that already exist, and in the latter you only need 1 more dimension than that.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"> </span><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Quinn's model is on his vse page: <br>
<a href="http://electionscience.github.io/vse-sim/VSE/" rel="noreferrer" target="_blank">http://electionscience.github.io/vse-sim/VSE/</a><br></blockquote></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">I've read this page before and I dismissed it because I couldn't figure out what the model actually was. Maybe it's obvious and I just don't see it, but what is the actual formula for the VSE?</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">But in any case, the current conversation is about dimensionality, so you are thinking of the “Hierarchical clusters” model, right?</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Cheers,</div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>