<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Jan 27, 2022 at 3:55 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El jue., 27 de ene. de 2022 1:44 a. m., Daniel Carrera <<a href="mailto:dcarrera@gmail.com" target="_blank">dcarrera@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Jan 26, 2022 at 1:30 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" rel="noreferrer" target="_blank">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto">I should probably give more of an explanation for the choice of the atomic electo-potential, i.e. the scalar potential function V(r) for one voter located at R:<div dir="auto"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">V(r)=||r-R||</div></div></div></blockquote></div></div></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">You must have read this as V(r)<span style="font-family:sans-serif">=1/||r-R||, which would yield the inverse square law of force,</span></div></div></blockquote><div><br></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Ugh... indeed I did. My bad.</div><br></div><div> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><span class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"></span>But the V(r) actually written gives a force of -grad||r-R||=(R-r)/||R-r|| a unit force pointed towards the voter position. Each voter exerts the same amount influence, but different direction depending on the position of the voter.</span><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">...</div></div><div dir="auto">Hook's law gives more influence to the distant voter.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Think about voters distributed along a straight line ... Hook's law would choose the mean voter candidate instead of the median. The extreme voters would have undue influence.</div></div></blockquote><div><br></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Yeah, I'm convinced. Your constant force idea is much better.</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Cheers,</div></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>