<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El dom., 23 de ene. de 2022 12:23 a. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Here's a very simple, seamlessly Condorcet compliant method with an IRV flavor... but instead of eliminating the candidate with the fewest first place votes at each step, it eliminates the candidate with the poorest showing in any "matchup" among the remaining candidates:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While there remain two or more candidates, eliminate the one with the fewest votes in any matchup among those remaining candidates. Then elect the sole survivor.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If at any stage two or more candidates tie for fewest votes, look at second fewest, etc until the tie is broken. Beyond that start comparing max opposing votes, etc. This tie breaker hierarchy is easy to justify, easy to execute, and as decisive as all get out!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method cannot eliminate the CW because the candidate with the fewest votes will have fewer votes than the CW in their matchup, and perhaps even fewer in some other matchup.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It is so omputationally simple that a small child can do it manually, given a copy of the pairwise matrix:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let k be the row containing the smallest entry in the entire matrix. [Too hard for a small child to find?] Cross out both row k and column k. [Kids like this kind of work.] Repeat until only one entry remains. Elect the candidate whose row is not crossed out.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Not monotonic, but only because Sequential Elimination methods in general are non-monotonic.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If we want IRV flavor, it's probably gonna have to be non-monotonic.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method is due to Benham's modification of a non-Condorcet method whose name slips my mind at the moment.</div></div></blockquote></div></div><div dir="auto">The name might be "Gross Loser Elimination"</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Gross Loser is the candidate that comes closest to being skunked in a pairwise matchup.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the candidate that remains after repeatedly eliminating the Gross Loser.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Eleven words ... perhaps the best possible RCV method that can be defined so unambiguously and succinctly.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">No need to mention Smith, but the fact remains it always elects a Smith member.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's a classic example of Chicken Defense:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A>B</div><div dir="auto">25 B (sincere B>C)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">B subverts the sincere CW (A) by a chicken defection that creates a cycle </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A>B>C>A</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">RP, Schulze, MinMax, River, etc reward the defector by breaking the cycle at the A>B step, which is the weakest majority (26 to 25), allowing the defector to win with impunity.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Benham and Gross Loser both eliminate B first (for different reasons) and leave C as the winner, disappointing the defector.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Benham eliminates B because it has the fewest first place votes, while GL eliminates B because it only musters 25 votes against A .. it is the Gross Loser.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Benham is a hybrid of IRV and Condorcet patched together with duct tape and baling wire, while GL accomplishes the same thing simply and seamlessly.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It seems too good to be true, but sometimes simple really is the best!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El sáb., 22 de ene. de 2022 12:33 p. m., Daniel Carrera <<a href="mailto:dcarrera@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">dcarrera@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Hi guys,</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">As you know, like many of you I am dismayed that so many election reform advocates are promoting IRV, apparently thinking that it is the only or the best alternative to FPTP. So once again I'm trying to think of methods that might appeal to an existing IRV advocate, to see if I can get them to ditch IRV and pick something that is actually good. In the past you've seen me ask about BTR-IRV, Benham, Smith[//,,]IRV, etc. So let me present another idea:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">What about Copeland//Plurality?</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">1) The method is incredibly easy:  "Among the candidates that win the most head-to-head matches, pick the one with the most first votes."</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">(yes, I'm setting it so the score for ties is zero)<br></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">2) I'm pretty sure that the method is Smith efficient and monotone.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">3) For an IRV advocate it might have better intuitive appeal than other alternatives because it has that Plurality component that some of them want. I've read IRV advocates say that IRV > Condorcet because the winning candidate should have strong 1st-place support. I can't imagine any reason why that would possibly be true, but it means that an X//Plurality method might appeal to them.</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Can anyone help me figure out what properties Copeland//Plurality would have? Does it have any major downsides that I should know about? It's hard to see how it could go very wrong.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Cheers,</div>-- <br><div dir="ltr" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>