<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Jan 20, 2022 at 5:21 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">f(A, e) = sum over B != A: H(A>B) * (2 fpA + fpB).<br>
<br>
Unlike IRV, here the H term is a pairwise one. This makes it hard to<br>
construct a recursive version. Now we could of course just generalize<br>
the "sum over all B that A beats" concept to more than three candidates,<br>
but I don't think the resulting method would pass DMTBR, and I also<br>
think it would fail clone dependence (vote splitting with a cycle among<br>
the clones).<br></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">How does H being pairwise make it hard to write a recursive version? Let's try the easiest form of recursion:is:</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">f(A,e) = sum over B!=A: H(A>B) * f(A,e/B)</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">where "e/B" is the election you get if you remove candidate B.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">I tried to analyze this, but I didn't get very far. I think I figured that it's monotone. I struggled to prove whether it's clone independent. I don't know how to begin investigating DMTBR.</div><div><br></div></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>