<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Jan 20, 2022 at 1:44 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto">In the case of a three candidate Smith set, the simplest way to get the Smih,X winner is to use X finish order as the (reverse) agenda for SPE (Sequential Pairwise Elimination): start at the least promising end of the agenda (i.e. the last candidate in the finish order) and make one pass of Bubble Sort. The candidate who ends up on top is the highest Smith candidate (provided <span class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"></span>cardinality(Smith)=3).<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The beauty of this is its seamless-ness ... no need to even construct or even mention Smith.</div></div></blockquote><div><br></div><div><span style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif">H<span class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">a! That's really neat. So that makes a family of methods with good properties that are realistic options for real world elections. This family is similar but simpler than BTR-IRV because they don't have the IRV vote redistribution step. </span></span><span style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif">I scribbled a few diagrams and I can see how this will always work for a 3-member Smith set, but not for larger ones. Still... it should be really rare to see a real world election with cardinality(Smith) > 3. And even in those cases, the methods are at least Smith efficient.</span></div><div><br></div><div>--<br></div></div><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>