<div dir="auto">Better yet use de-cloned Copeland, which has a statistically negligible chance of ties.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The offensive score of candidate X is the sum of last place votes of the candidates pairwise defeated by X.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The defensive score of candidate X is the sum of first place votes of the candidates that pairwise defeat .</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In the unlikely case that the offensive and defensive champions are are not the same, elect the pairwise winner of the two.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El mié., 19 de ene. de 2022 1:58 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div>What you are proposing is equuvalent to Borda restricted to the Copeland Set ... at least in the case of complete rankings ... in general the Borda winner is the candidate with the greatest difference between its row average and its column average. With complete rankings the column average is 100 percent minus the row average.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Since Borda is well known and can be defined with or without reference to the pairwise score matrix, we can say .. Elect the candidate that pairwise defeats the most other candidates. In case of ties, eliminate those not tied, and elect the candidate with the highest Borda Count relative to the other remaining candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If you really want to emphasize the Round Robin Tournament analogy... here's the simplest language that most robustly takes both tied games into account and tied Copeland scores into account:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The team with the greatest difference between wins and losses is the tournament winner. In case of ties, the tied team with the greatest difference between total points scored and total points given up, is the tournament winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Note that the tied team that scores most against opponents could be considered the offensive champ, while the team that gives up the fewest points to its opponents is the defensive champ. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The team with the greatest difference should be considered the all around winner.</div><div dir="auto"> </div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El mié., 19 de ene. de 2022 12:52 p. m., Daniel Carrera <<a href="mailto:dcarrera@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">dcarrera@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Hi guys,</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Last night I was looking for strategy-resistant Condorcet methods not based on IRV. I went to the list of Condorcet methods on the wiki and I stumbled upon Ranked Robin.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><a href="https://electowiki.org/wiki/Ranked_Robin" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Ranked_Robin</a><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Proposed by Sass on VotingTheory.org and Reddit just a couple of months ago. It's Copeland but pairwise ties get a score of 0, plus a tiebreaking mechanism. Sass summarizes the method thusly:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">"Among the candidates who tie for winning the most head-to-head matchups, elect the candidate with the best average rank."</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">His goal is to get IRV supporters to ditch IRV and pick an "RCV" method that is actually good, while being simple enough that they can say "this is also RCV, it's another one, and it's easier".</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Now, I personally think that the "average rank" is confusing and the tiebreaking mechanism described on the Wiki is a fabulously complicated "4 degree" monstrosity that takes up half the page. And I don't think any of that if needed. If you read this explanation on Reddit you see that what he is trying to do is really simple. I would suggest the following revision:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">"The candidate that wins the most head-to-head matchups is elected. If there is a tie, grab every finalist and give them a score equal to the sum of all the votes in their favor in every matchup against every other finalist. The finalist with the largest such score is elected. If there's still a tie, conduct a runoff election."</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Here is an example:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">6 votes: D>A>B>C</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">5 votes: B>C>A>D<br>4 votes: C>A>B>D <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">This is just a trivial example of a Concorcet cycle to see how to break it.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">A beats B, 10 vs 5</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">B beats C, 11 vs 4</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">C beats A, 9 vs 6</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">everyone beats D</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">So A,B,C win 1 matchup each, D wins none. ABC are the finalists. Now the tiebreaker round:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Score(A) = 10 + 6 = 16</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Score(B) = 5 + 11 = 17</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Score(C) = 9 + 4 = 13</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">So B is elected. I'm pretty sure that this should be equivalent to the "1st Degree" tiebreaker described in the wiki, but I think my version is far easier to understand. I would ditch all the other tiebreakers "Degrees" and replace "1st Degree" with my version. That should now produce a system that is as easy to understand as Sass intended.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Along those lines, I hope Rob will comment here on whether this system could be used in Burlington. Here's a first stab at legal language:</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">-------------------------------------------------------------------</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">...<br>  (2) If a candidate receives a majority (over 50 percent of all ballots) of first preferences, that candidate is elected.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">  (3) If no candidate receives a majority of first preferences, then each candidate is compared in turn to every other candidate in a head-to-head match. The candidate that defeats, by a simple majority of voter preferences, the greatest number of other candidates in a head-to-head match, is elected.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">  (3) If there is more than one such candidate, a tiebreaking tabulation is conducted among that group of candidates (from here on, called "finalists"). Each finalist is assigned a vote count equal to the sum of the number of ballots that rank said candidate above the other, for every head-to-head match against another finalist. The finalist with the highest vote count is elected.</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">...</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">-------------------------------------------------------------------</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Cheers,</div>-- <br><div dir="ltr" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div></div></div>
</blockquote></div>