<div dir="auto">Here's an idea that has nothing to do with Binomial STV except that it popped into my head while puzzling over clues patiently provided by Richard Lung:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Voted ballots mark some candidates as definitely approved, others as definitely disapproved, with the unmarked considered to be indifferent "abstentions."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Each possible slate of candidates is given both an inclusion score and an exclusion score by each ballot. The inclusion score is the sum 1+1/2+...1/j, where j is the number of slate members marked definitely approved by the ballot. Similarly, the exclusion score is the harmonic series truncated at the k_th term, where k is the number of definitely disapproved candidates excluded from the slate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For each slate, both ballot scores (inclusive and exclusive) are summed over all ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally, the geometric mean of the two sums becomes the final score for the slate under consideration.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The slate with the highest score is elected.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Those familiar with proportional approval voting (PAV), will recognize this method as a combination of ordinary PAV applied to both the slate and its complement.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There are only nCm possible slates of m candidates chosen from among n candidates, so not exponentially hard.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For manual counts you would need to stick to nominated slates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>