<div dir="auto">The special cases of 3, 7, 15, 31, or 2^k-1 categories can be handled mucch more succintly:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">WHILE more than one category remains ... [i.e. while 3, 7, ... or 2^k-1 categories remain]...<br><div dir="auto">IF more than half of the judgments are better than the middle remaining category or more than half are worse than the middle remaining category..<br></div><div dir="auto">THEN ...<br></div><div dir="auto">     ... move the remaining middle category judgments and those from the minority side of the remaining middle category to the majority side category that they are nearest to.... </div><div dir="auto">AND  apply this method recursively to the remaining categoties.<br></div><div dir="auto">ELSE ...move all  judgments to the middle category among those remaining.<br></div><div dir="auto">EndWhile</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">After execution of the above procedure the one remaining category is the MJ category. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">       </div><div dir="auto"><br></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">El sáb., 23 de oct. de 2021 6:35 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">It is easier to bring MJ into compliance with Reverse Symmetry if there are an odd number of categories 3, 5, 7, ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let's call the middle category "neutral" or Greek "nu" for short because it is the only category without either a positive or negative connotation.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A "majority judgment" for X will be one of the judgment categories (of which there are an odd number) and which also make up the possible voter judgments of the candidates. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To find the voters' Majority Judgment for candidate X, list the induvidual voter judgments of X  while respecting the natural judgment order from left to right, say. [no slight intended, lefties!]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If there is a median member of the list (because of an odd number of judgments of X), then that median judgment is X's Majority Judgment (MJ).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or (in the even case) if the two middle judgments are the same, then that common judgment is the MJ.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or if the two middle judgments are in categories situated symmetrically about neutral, then neutral is the majority judgment.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Otherwise, the outside one (the one furthest away from neutral in the category order) is the MJ.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It seems to me that these conventions respect Reverse Summetry: if all judgments are reversed (i.e. replaced with their symmetrical opposites), then the MJ will also move to its symmetrical opposite.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Comments?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>
</blockquote></div>