<div dir="auto">If there are just two categories left, and neither one has a majority, what does it mean to fold them into their nearest neighbor categories? ... fold them into each other, and admit a tie between two categories as the Majority Judgment?  That's not the kind of tie we are equipped to deal with.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">An odd number of categories at the outset will always prevent a category tie, so for each candidate a definite MJ will always be produced.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then the only ties to worry about are ties between candidates, which can be resolved by the standard MJ tie breaking procedure (remove the current tied mj, one copy at a time at a time from each tied candidate's collection of judgments ... until the ties are resolved or shown to be absolute ties ... leaving only the empty set for the candidates' common judgment basis).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To me this is a deal breaker ... we cannot go with six categories! Choose three, five, seven, or nine, depending on the context ... how many and what kind of candidates ... human or inanimate choices/alternatives ...what kind of voters, etc.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">El sáb., 23 de oct. de 2021 10:58 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">This works for any number of categories ... kind of like a symmetrical version of Borda ... except that the collapses are done independently rather than in concert ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">WHILE there remains more than one judgment category inhabited by ballot judgments for X ...</div><div dir="auto">IF one of the outer two categories has more than half of X's ballot judgments ...</div><div dir="auto">THEN .... fold all of the other categories into that one majority category...</div><div dir="auto">ELSE ... fold the two outer categories into their nearest neighbors...</div><div dir="auto">END WHILE</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The sole remaining category has the MJ for X.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally!! ...the simple version of MJ that works for any number of judgment categories!!!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If six is your favorite, no problem; we can do it!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">We could use MJ itself to find the best number (i.e. majority judgment number) of slots for public political elections. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">STAR, ASM(Ted Stern's version), and Standard MJ all use six slots ... any reasons to change to five or seven?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div></div>
</blockquote></div>