<div dir="auto">Approval Sorted Margins is a good way to get an aggregated social ranking of the candidates ... but here's another one with it's own charms inspired by the question what to do when more than one or fewer than one candidate gets majority approval ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">First the manual version ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For now let's assume an odd number of voters to keep things simple ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">At stage n each voter submits an approval ballot constrained by a consistency rule explained below.* Each alternative gets a point of plus or minus 1/2^n depending on whether or not it was approved on more ballots than not or vice-versa (that is approved on fewer ballots than disapproved ... for the vice-versa part).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">At any stage n when the candidates' scores attain complete numerical distinction, their numerical order gives the finish order.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">*If at some previous stage k<n a voter V's approval/disapproval for candidate X is contradicted by the majority decision, then the voter is locked in to its approval/disapproval decision for that candidate at all subsequent stages ... consistency requires this doubling down... think about it!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A faithful simulation "instant" version of this method is easy to devise on the basis of Dyadic Approval ballots or "ranked rankings" in general.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">...more on this next time ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>