<div dir="auto">Just as rankings allow you to order preferences without specifying a numerical strength of preference, so ranked preferences allow one to order the preference strengths without quantifying those strengths numerically ... for example the notation<div dir="auto"> <div dir="auto">A>B>>>C>>D>>>>E</div><div dir="auto"><br><div dir="auto">makes clear that the strongest preference shown is D>>>>E and the weakest is A>B, but the notation does not imply that the stronger of these is four times as strong as the weaker.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Ranked rankings allow us to simulate multi-round Approval elimination, i.e. to implement Instant Implicit Approval Loser Elimination (IIALE):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While more than two alternatives remain eliminate the one that is currently (implicitly) approved on the fewest ballots. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">An alternative X is currently (implicitly)  approved on a given ballot if on that ballot there is another alternative Y such that X is ranked before Y and there is no stronger (implied) rank relation remaining on the ballot than the one between X and Y.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">By convention no other (impliied) rank relation is stronger than the truncation relation, "X trunc Y", meaning Y is truncated but X is not.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A>B [or even A >>> B]</div><div dir="auto">25 B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A eliminated in the first round ... B wins.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A>>B>C</div><div dir="auto">25 B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">B eliminated in first round ... C wins.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A > B >> C</div><div dir="auto">25 B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A eliminated, B wins.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another possible method would calculate the Martin Harper Lottery at each stage, and eliminate the alternatives tied for least probability.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">51 A>C</div><div dir="auto">49 B>C</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Under IIALE alternative B is eliminated, then C is eliminated.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Under the Harper Lottery elimination, both A and B are eliminated in the first round.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Any other ideas for using ranked ranks?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Remark: If the current definition of Universal Domain were expanded to allow use of the ordinal information (about preference strength) provided by ranked rankings, then .... ?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div><div dir="auto"><br></div></div></div></div>