<div dir="auto">Hi Forest,<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Your Harper proposal is similar to an approval primary in which winners are found by seating the current approval winner, then removing all ballots that approve that winner and retabulating the remainder. This is a pushover resistant method. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> The difference in your proposal is that voters can have a choice in several different factions. I'm not sure it's pushover resistant.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It might be beneficial to post both sets of numbers with a non-eliminative primary. </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Oct 11, 2021, 23:41 Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">I like the idea of trying to make a second round unnecessary as much as possible.  For this reason, I suggest electing the approval winner of the first round if the winning approval is greater than 50 percent. Gilding the lily does not seem necessary to me.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">However, if no candidate attains majority approval in the first round, I suggest publishing the Martin Harper Lottery probabilities before the second round to better inform the voters' approvals. The approval winner of the second round wins the election.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In 2002 Martin Harper suggested a simple vote transfer formulation of ordinary Approval to satisfy the superstitions of  STV proponents ... your  single vote transfers to the candidate (among those approved by you) that has the greatest approval from other voters.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Martin Harper Lottery probability for candidate X is the percentage of the votes that X ends up with after the completion of all of the transfers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This helps inform the voters' approval choices in the second round.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Furthermore, although the first round is not supposed eliminate anybody, what harm in advancing to the second round only the support of the Harper Lottery from the first round?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A weighted geometric mean of the Martin Harper Lottery probabilities is given by the product ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Product (over candidates k) of P(k)^P(k)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Shannon entropy of the lottery is the base two log of the reciprocal of this product.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So if E is the Shannon entropy of L measuresd in bits, then the above (weighted geometric mean) product is given by </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">P = 1/2^E.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">FWS</div></div>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>