<div dir="auto">How about a runoff between the candidate with minimal max pairwise opposition and the candidate with maximal minimum pairwise (inclusive) support.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">With complete rankings they're equivalent. But equal rankings and truncations arising from strategy or indifference can make the runoff more interesting.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">El jue., 23 de sep. de 2021 8:11 a. m., Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 23.09.2021 09:39, Juho Laatu wrote:<br>
> What do you think of this rather simple method?<br>
> <br>
> (1) Arrange a Condorcet election<br>
> (2) If there is a a Condorcet winner / no top loop / no tie, elect the first round winner<br>
> (3) Otherwise arrange a second round, using the same Condorcet variant, and elect the second round winner<br>
> <br>
> The idea is to encourage sincere voting at the first round. And to<br>
> reduce the need for defensive strategic voting at the first round,<br>
> against strategies that make use of creating a top loop. And to<br>
> discourage people that are planning to win by voting strategically.<br>
> <br>
> Rule (2) could be also such that any first round winner will be<br>
> elected, unless there is a formal request to arrange the second round.<br>
> The request should maybe be based on a claim that there indeed was<br>
> insincere voting that may have influenced the outcome.<br>
> <br>
> In rule (2) a tie / no Condorcet winner could mean also having<br>
> multiple equally strong winners. Maybe we would go automatically to the<br>
> second round in this case (instead of picking one of the winners at<br>
> random), even if there was no insincere voting.<br>
> <br>
> Round two uses the same (sub)method as in the first round to remove<br>
> any interest of trying to go to the second round because of better<br>
> chances of winning with that (sub)method.<br>
<br>
If you use your first suggestion, then every Condorcet method is equal<br>
in the eyes of point 2, so "using the same submethod" doesn't really<br>
make sense. I suppose you're referring to the case where step one is<br>
e.g. "Arrange a minmax election" and then round two only happens if<br>
enough people complain about it.<br>
<br>
>From a utility perspective, such a method *could* work, because the<br>
voters' willingness to petition for a second round is what enables it to<br>
distinguish an okay winner from a truly horrible one. However, if I were<br>
to argue against it, I would probably say that voting isn't narrowly<br>
utilitarian to begin with (the well-known paradox of voting), and that<br>
the mechanism is complex enough that it might lead to too much of a<br>
status quo bias.<br>
<br>
Or to put it differently, the idea is that there's enough of a<br>
barrier/threshold to petitions, then a second round would only happen<br>
when the first-round winner is a bad one. But it's not obvious how this<br>
threshold should be adjusted. In one extreme case, you always hold a<br>
runoff whenever the Smith set is larger than one. In another, it takes a<br>
supermajority to hold the runoff. I would be more in favor of the former<br>
than the latter, particularly if there's some time between the two<br>
rounds so that the Smith set candidates have to defend themselves,<br>
participate in debates, etc.<br>
<br>
Another option I suggested to Forest goes like this:<br>
<br>
1. Arrange a Condorcet election with a strategy-resistant method and a<br>
method wth good performance under honesty, e.g. Smith,IRV and Ranked<br>
Pairs (probably something even better can be constructed).<br>
2. If the winners are the same (which happens whenever there's a CW, but<br>
also in some other cases), then that winner wins outright.<br>
3. Otherwise arrange a two candidate runoff between the two winners.<br>
<br>
Simple, it's not, but the methods could cover each other's weaknesses.<br>
Taking this reasoning further, it should be possible to design "minmax<br>
robust methods" that return two candidates so that the VSE after a<br>
honest two-candidate runoff is the best possible, no matter the level of<br>
strategy.<br>
<br>
Well, in theory. Actually designing such a method with desirable<br>
properties (monotonicity, etc) would be much harder :-)<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>