<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">---------- Forwarded message ---------<br>From: Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>><br>Date: mar., 24 de ago. de 2021 12:46 p. m.<br>Subject: Plurality Loser Pairwise Elimination and Ranking Yanking<br>To:  <<a href="mailto:Election-methods@lists.electorama.com">Election-methods@lists.electorama.com</a>><br></div><br><br><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">While there is no pairwise winner among the remaining alternatives ... eliminate from among said alternatives the alternative X with the fewest (transferred) votes along with all of the alternatives beaten pairwise by X</span><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">EndWhile.</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">Then elect the pairwise winner among the remaining alternatives (possibly the only remaining alternative).</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">EndProcedure</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">The idea is that if the Plurality Loser is a weak alternative deserving removal, then so are the alternatives beaten by it pairwise (if any).</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">In this context "eliminate" means remove from the ballots and transfer the Plurality votes to the top remaining alternative on each ballot.</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">It turns out that this method always elects from a subset of Smith called Banks.</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">Note that the procedure becomes IRV by excision of the phrase, "along with all of the alternatives beaten pairwise by X".</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">If that phrase is too big of a price to pay for Condorcet compliance, then there is no hope for tweaking IRV into a decent proposal.</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">In that case, better to replace Plurality Loser with Implicit Approval Loser, and get a monotonic Banks method:</div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px"><br></div><div dir="auto" style="font-family:sans-serif;font-size:12.8px">While there is no pairwise winner among the remaining alternatives ... eliminate from among the remaining alternatives the alternative X ranked on the fewest ballots along with all of the alternatives beaten pairwise by X<div dir="auto">EndWhile.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then elect the pairwise winner among the remaining alternatives (possibly the only remaining alternative).</div><div dir="auto">EndProcedure</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">You may recognize this method as a reformulation of TACC (Total Approval Chain Climbing) with "total approval" replaced by "implicit approval". </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Note that "ranked on the fewest" is the same as "truncated on the most" so the method could be called "Truncation Yanking," since the most truncated alternative yanks the alternatives it beats pairwise. But let's call it "Ranking Yanking" for fun :-)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As I mentioned, Ranking Yanking (RY) is monotone (unlike any IRV tweak) and it is much simpler to tally than any IRV tweak.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Also, since true clones do not straddle truncation/ranking boundaries, the method is clone independent.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Anybody know of another simple Banks compliant method with these nice properties?</div><div style="color:rgb(136,136,136)"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Why not promote it?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Forest</div></div></div></div>
</div></div></div>