<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small">Dear Markus,</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Jun 29, 2021 at 7:16 AM Markus Schulze <<a href="mailto:markus.schulze8@gmail.com">markus.schulze8@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Dear Daniel,<br>
<br>
 > Step 1: Sort candidates according to your favourite rule.<br>
 > Step 2: Pick the bottom two candidates. Remove the pairwise loser.<br>
 > Step 3: Repeat until only 1 candidate is left.<br>
 ><br>
 > Every method in this category is Smith-efficient, so it automatically<br>
 > meets many important rules like Condorcet loser, Mutual Majority,<br>
 > and ISDA.<br>
<br>
This proposal doesn't automatically meet ISDA.<br></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Hmm... yes, I see that. My bad. I think that if you change Step 2 so that the bottom candidate is compared against every other candidate *AND* you pick a sorting rule that puts the Smith set on top, then I think that would meet IDSA. For example:</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Step 1: Rank candidates by number of pairwise wins (Copeland sorting). Use first-place votes to break ties.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Step 2: Pick the bottom candidate and compare him against every other candidate. If he loses any match, kick him out.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Step 3: Repeat until you find a Condorcet winner or only 1 candidate is left.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">I think *this* version would meet ISDA. Am I right?</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Someone on Reddit has made the case to try to make the system resistant to DH3. The only way I can think of to avoid DH3 is to sort by first-place votes, but then I suspect that that wouldn't meet ISDA.</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Cheers,</div></div><span class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Daniel</span></div>