This Stenholts fix needs a name.... until Kevin gives it a label in his methods space diagram, I'll just refer to it as "Hog Belly Honey" in honor of the late immortal R. A. Lafferty ... one of his characters gave that name to his fateful invention "on account of it's so sweet!"<div><br></div><div>This method makes use of approval cutoffs, whether explicit, implicit, or default. I would like to add another choice to the default category ... a version of Joe Weinstein's approval strategy:</div><div><br></div><div>On each ranked ballot B approve alternative X iff the total random ballot probability of the alternatives ranked strictly above X on ballot B is less than 50 percent.</div><div><br></div><div>So together HBH & Weinstein say ...</div><div><br></div><div>... for each ballot B work down the ranks to the lowest level L such that the random ballot probabilities of higher ranked alternatives sum to no more than fifty percent. </div><div><br></div><div>Each alternative that is not pairwise beaten by any alternative ranked above level L on ballot B gets a point from B.</div><div><br></div><div>Declare as winner the alternative with the greatest accumulation of points from the various ballots.</div><div><br></div><div>It is important to note that this Weinstein approval add-on is monotone when used as a stand alone DSV approval method for elections based on rankings of the alternatives. Consequently, unless I am grossly mistaken, the combined method HBH\\Weinstein must satisfy mono-raise, a true miracle anong DSV-like methods!</div><div><br>On Wednesday, December 23, 2020, Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr" target="_blank">stepjak@yahoo.fr</a>> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Forest wanted the below posted to EM.<br>
rankins<br>
But Forest, the original is not BPW. BPW only cares about the first preference winner and is only for three candidates. I called your method "BTT" in my post.<br>
<br>
I'll take a look at your new idea.<br>
<br>
Kevin<br>
<br>
<br>
Le mercredi 23 décembre 2020 à 10:02:27 UTC−6, Forest Simmons <<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu" target="_blank">fsimmons@pcc.edu</a>> a écrit : <br>
><br>
>Season's Greetings!<br>
<br>
Kristofer & Kevin pointed out the non-monotonicity and identified the original version as Stensholts BPW, <br>
and Kevin compared it wth some related methods with various relative advantages  ... great work!<br>
<br>
I generalized in a different direction than Kevin, and got lucky ... the mono-raise problem fixed!<br>
<br>
Elect the alternative that (for the greatest number of ballots B) is not pairwise beaten by any of the <br>
alternatives that are approved on ballot B.<br>
<br>
This version is closest to BPW when "approved" means  "ranked equal top."<br>
<br>
It works equally well wth implicit or explicit approval.<br>
<br>
This method always elects from Landau, i.e. the winner is always uncovered.<br>
<br>
This property can be traded in for the FBC by simply swapping out the phrase "not pairwise beaten" for <br>
the phrase "not majority defeated." (a trick I learned from Kevin many years ago)<br>
<br>
If the voters are not allowed explicit approval cutoffs, then they should be allowed equal top, or truncation <br>
at the very least, in order to accommodate a default cutoff. For the FBC compliant version equal top must <br>
be allowed.<br>
<br>
As we have seen from past experience, the explicit approval cutoff facilitates different responses to burial <br>
and chicken offensives.<br>
<br>
We can review that in another message.<br>
<br>
Best Wishes to All!<br>
<br>
Forest<br>
<br>
P.S. Kristofer, please forward this to the EM list; when I do it, I always get some spam back for some <br>
mysterious reason.<br>
</blockquote></div>