<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="auto">Didn't Arrow agree that rated systems aren't included?<br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><a href="https://www.electionscience.org/commentary-analysis/voting-theory-podcast-2012-10-06-interview-with-nobel-laureate-dr-kenneth-arrow/">https://www.electionscience.org/commentary-analysis/voting-theory-podcast-2012-10-06-interview-with-nobel-laureate-dr-kenneth-arrow/</a><br></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Jan 9, 2020, 6:17 PM Rob Lanphier wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hi folks,<br>
<br>
As some of you might have seen, Electowiki is a lot more active than<br>
it used to be.  I'm 99% convinced that's a good thing.  The 1% of me<br>
that has reservations is regarding how some advocates talk about<br>
Arrow's theorem.  I'm hoping you all can do one of the following:<br>
a)  change my view about Arrow's theorem, -or-<br>
b)  offer me some help in better articulating my view about Arrow's theorem.<br>
<br>
Many Score voting[1] activists claim that cardinal methods somehow<br>
dodge Arrow's theorem.  It seems to me that *all* voting systems (not<br>
a mere subset) are subject to some form of impossibility problem.<br>
Arrow's impossibility theorem deserved great acclaim for subjecting<br>
all mainstream voting systems of the 1950s to mathematical rigor, and<br>
it's clear that his 1950 paper and 1951 book profoundly influenced<br>
economics and game theory for the better.  His 1972 Nobel prize was<br>
well deserved.  It seems that it has become fashionable to find<br>
loopholes in Arrow's original formulation and declare the loopholes<br>
important.  Even if the loopholes exist, talking up those loopholes<br>
doesn't seem compelling, given the subsequent work by other theorists<br>
broaden the scope beyond Arrow's version.<br>
<br>
But, what the heck, let's actually talk about Arrow's original<br>
formulation.  I believe Score voting fails unrestricted domain:<br>
<<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Unrestricted_domain" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Unrestricted_domain</a>><br>
<br>
In particular, let's say that 90% of voters prefer candidate A over candidate B:<br>
90:A>B<br>
10:B>A<br>
<br>
Arrow posits that there should only be one way to express that, and<br>
Score fails it.  In Score, it's possible to sometimes pick A, and<br>
sometimes pick B, depending on the score values on the ballots.  If<br>
Score *always* chose either A or B, then it would pass Universality.<br>
<br>
Score advocates claim that this isn't a bug, it's a *feature*.  If<br>
(for example), voters for A only mildly prefer A over B, but voters<br>
for B strongly detest A, then the correct social choice is B.<br>
However, it doesn't seem practical to inflict this level of nuance on<br>
voters.  I suspect that the first election where the Condorcet winner<br>
is beaten by a minority-preferred candidate (e.g. like what happened<br>
in Burlington 2009 [2]) will result in a repeal (like what happened in<br>
Burlington).  Back to the A/B example above, It's hard to imagine<br>
voters would consider the selection of "B" to be fair in a large<br>
election.<br>
<br>
It's fine to hold the opinion that Universality is an uninteresting<br>
criterion, and that therefore, Arrow's set of criteria isn't very<br>
interesting.  For example, a few years ago, we went through a phase<br>
where Condorcet advocates promoted "Local IIAC" as a IIAC[3] as a more<br>
interesting criterion, and advocating for Condorcet variants that meet<br>
that criterion.  Regardless, just because we find one criterion less<br>
compelling than another, we should talk accurately about the failed<br>
criterion.<br>
<br>
My way of thinking about Arrow's theorem (and being thankful for it)<br>
is to think of it like the physics of voting systems.  For example, in<br>
real-world physics, a "perfect" vehicle is impossible, because it's<br>
impossible to meet these criteria:<br>
* Goes faster than the speed of light<br>
* Has infinite capacity<br>
* Has a luxurious and comfortable passenger cabin<br>
* Fits in a small coat pocket<br>
* Is easy to produce<br>
* Is cheap (or even free)<br>
<br>
Just because a perfect vehicle is not possible, I'm glad<br>
transportation innovation didn't stop with Ford's Model T.  Of course,<br>
automobile sellers compete on the tradeoffs between the criteria<br>
above, and much public policy debate is about mode-of-transport<br>
tradeoffs between planes, trains and automobiles (and bicycles, and<br>
scooters, and and and...).  We need public policy debates around<br>
election method tradeoffs, too.<br>
<br>
I'm hoping we can try to stop trying to declare clever loopholes in<br>
Arrow's theorem, and just acknowledge the reality that *all* voting<br>
systems involve tradeoffs.  I hope we all can acknowledge that Arrow's<br>
central insight (there's no "perfect" system given perfectly<br>
reasonable criteria) is valid, and that it's only on the specifics of<br>
the exact criteria chosen for the 1951 proof that might be flawed.  I<br>
believe that election method activists should speak (and write) with<br>
clarity about the tradeoffs involved.  Whenever I see someone<br>
gleefully declare that Arrow's theorem doesn't apply to their voting<br>
method (and imply perfection), the credibility of the writer drops<br>
*precipitously* in my mind.<br>
<br>
Am I wrong?<br>
<br>
Rob<br>
<br>
p.s. I've been meaning to write this email for a while.  What inspired<br>
me to finally write it has been reading the current state of<br>
Electowiki and Wikipedia articles on the topic, like the "Arrow's<br>
impossiblity theorem" article on Electowiki[4]<br>
<br>
[1]: <a href="https://electowiki.org/wiki/Score_voting" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Score_voting</a><br>
[2]: <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/2009_Burlington_mayoral_election" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/2009_Burlington_mayoral_election</a><br>
[3]: <a href="https://electowiki.org/wiki/IIAC" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/IIAC</a><br>
[4]: <a href="https://electowiki.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem</a><br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>
</div>