<div dir="ltr"><div>Here is an interesting fact that might help inform the decision about that fraction:</div><div><br></div><div>If X beats Y pairwise then the implicit approval of X will be more than half of the implicit approval of Y.</div><div><br></div><div>In particular, the ballot CW (when there is one) will have more than half of the implicit approval of the implicit approval winner.</div><div><br></div><div>So perhaps in general we should require the method winner to have at least half of the approval of the approval winner (implicit or not).</div><div><br></div><div>But here is another thought: when trying to decide on some numerical parameter like the fraction in question, have each voter choose one of the possibilities on their ballot, and go with their median. <br></div><div><br></div><div>[When the median is to be chosen on a one dimensional spectrum, sincere voting is optimal strategy.]<br></div><br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><br>
<br>
Kevin,<br>
<br>
So to be clear the possible "complaint" some voters might have (and you <br>
think we should take seriously) is "We lied and the voting method<br>
(instead of somehow reading our minds) believed us".<br>
<br>
So therefore it is good to have a less expressive ballot because that <br>
reduces the voter's opportunities to tell stupid lies and if the method<br>
is simple enough then maybe also the temptation for them to do so.<br>
<br>
To me that is absurd. If I agreed with that idea I would forget about <br>
the Condorcet criterion and instead demand a method that meets<br>
Later-no-Help,? such as? IRV or Bucklin or Approval.<br>
<br>
But I've thought of a patch to address your issue.? We could have a rule <br>
which says that if the winner's approval score is below some fixed<br>
fraction of that of the most approved candidate, then a second-round <br>
runoff is triggered between those two candidates. What do you<br>
think of that?? What do you think that fraction should be?<br>
<br>
Chris<br>
<br>
<br><br>
</blockquote></div></div>