<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <p>Ted,<br>
      <br>
      Why does your example have the "B>F>C" voters divided into
      two groups?<br>
      <br>
      <blockquote type="cite">
        <div>04: B > F > C</div>
        <div>25: B > F > C</div>
      </blockquote>
      Is there a typo?<br>
      <br>
      Chris Benham<br>
    </p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 4/06/2019 7:12 am, Ted Stern wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:CAHGFzOSftj62pYBTAo=ir4eunSvH_-81M_=AC_R7SkRxuMQMYQ@mail.gmail.com">
      <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <div dir="ltr">
        <div dir="ltr">Hi Chris,
          <div><br>
          </div>
          <div>You are <i>so</i> close to Relevant Ratings in your
            proposal.  I just want to point out how close and why the
            one missing factor is important.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>You write:</div>
          <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
            0.8ex;border-left:1px solid
            rgb(204,204,204);padding-left:1ex">My idea (originally my
            misunderstanding of Ted's Relevant Ratings method) is that
            if at some (quasi-Bucklin) IBIFA round after the first (but
            before we have reached just counting total approval scores)
            we find more than one candidate Q qualified to win then
            instead of (Bucklin-like) giving the win to the Q with the
            highest score in that round we elect the Q with the highest 
            score in the round before.</blockquote>
          <div><br>
          </div>
          <div>Where this differs from RR is as follows:</div>
          <div>
            <ul>
              <li>For each candidate Q qualified to win IBIFA, their
                total ballots from highest rating down to the current
                round rating exceed some highest total approval on
                complementary ballots excluding Q down to that rating. 
                Say that the highest total approval on such
                complementary ballots is TC.</li>
              <li>Your modified IBIFA just looks at the Q totals from
                the previous round.</li>
              <li>My Relevant Ratings method looks only at the previous
                round Q totals that are larger than their respective TC
                opposition <i>in the current round!</i></li>
            </ul>
            <div>In most situations, the Q you find with your modified
              IBIFA would be the same.  But it is possible that they
              might not be.  Let's carefully construct a 4 slot example,
              working backwards:</div>
          </div>
          <div><br>
          </div>
          <div>Say we want at least 3 candidates, ratings 3 = Excellent
            ("A"), 2 = Very Good ("B"), 1 = OK ("C"), 0 = disapproved
            ("D").</div>
          <div>
            <ul>
              <li>round 1 totals (scores at 3) of A48, B49, with other
                candidates below that (and not qualifying in any method)</li>
              <li>round 2 totals (scores at 2 and above) of A52, B51,
                with other candidates below that (and not qualifying in
                any method)</li>
              <li>round 3 totals (scores above 0) of A52, B52, and C
                > 54, with other candidates below that (only C
                qualifying under MCA or MJ)</li>
              <li>In round 1, we want A48's most approved complementary
                candidate to be B or C with at least 49</li>
              <li>In round 1, we want B49's most approved complementary
                candidate to be A or C with at least 50</li>
              <li>In round 2, we want A52's most approved complementary
                candidate to be C with at most 47</li>
              <li>In round 2, we want B51's most approved complementary
                candidate to be C with exactly 50.</li>
              <li>We want A and B's total approval to be less than 50%,
                so there must be at least 105 ballots.  So we expect at
                least 5 irrelevant ballots.</li>
            </ul>
            <div>Under this scenario, C will win both MCA and MJ in
              round 3.  B will win in modified IBIFA, as round 2
              qualifier with the highest round 1 score.</div>
          </div>
          <div><br>
          </div>
          <div>But A will win both original IBIFA and relevant rating
            because while both A and B qualify in round 2, only A's
            round 1 score exceeds A's round 2 complementary approval
            winner C's approval of 47, while B's round 2 score of 49 is
            below B's complementary approval winner C's score of 50.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>Here is a set of ballots that I think satisfies those
            constraints.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>02: A > B > C</div>
          <div>24: A > D > C</div>
          <div>22: A > E > C</div>
          <div><b>04: B > F > C</b></div>
          <div><b>25: B > F > C</b></div>
          <div>21: B > G > C</div>
          <div>02: E > D=A > C</div>
          <div>02: F > E=A > H</div>
          <div>06: G > F > H</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>Round 1:  A48 vs complementary approval winner C with 51,
            B49 vs complementary approval winner C with 50.  Neither
            qualifies</div>
          <div>Round 2:  A52 vs complementary approval winner C with 47,
            B51 vs complementary approval winner C with 48.  Both
            qualify in IBIFA-derived methods, but not in MCA or MJ with
            less than 50% of ballots</div>
          <div>Round 3:  C99 passes 50% threshold, while A and B still
            less than 50% threshold for tiebreaker.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>A52 pairwise beats B51 and is the Condorcet winner
            (Please check my arithmetic!)</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>The main point here is that while both IBIFA, modified
            IBIFA and Relevant Ratings can avoid electing a non-CW
            candidate C, the lowest level compromise approval winner
            elected by standard median ratings, your modified IBIFA will
            fail to choose the CW while relevant ratings and original
            IBIFA will find that candidate.</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>You suggestion of using undefeated tied-at-top winner
            first, then falling back to some IBI method, is an
            interesting one, however.</div>
        </div>
        <br>
        <div class="gmail_quote">
          <div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Jun 2, 2019 at 8:16
            PM Chris Benham <a href="mailto:cbenhamau@yahoo.com.au"
              moz-do-not-send="true">cbenhamau@yahoo.com.au</a>
            [RangeVoting] <<a
              href="mailto:RangeVoting@yahoogroups.com"
              moz-do-not-send="true">RangeVoting@yahoogroups.com</a>>
            wrote:<br>
          </div>
          <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
            0.8ex;border-left:1px solid
            rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><br>
            IBIFA was conceived as an Irrelevant Ballot independent
            version of <br>
            Bucklin, with the added benefits of having a less<br>
            severe truncation and/or compress at the top incentive and
            also being <br>
            much more (and absolutely more) Condorcet-consistent.<br>
            <br>
            Inspired by an example from Ted Stern of?? his "Relevant
            Ratings" method <br>
            (which I gather is IBIFA<br>
            modified to more closely resemble Majority Judgement), I've
            come to <br>
            believe that if ratings ballots<br>
            with four or more slots (or grades) are used then a simple
            rule change <br>
            can make the method still<br>
            more Condorcet-consistent?? at no cost.<br>
            <br>
            My idea (originally my misunderstanding of Ted's Relevant
            Ratings <br>
            method) is that if at some<br>
            (quasi-Bucklin) IBIFA round after the first (but before we
            have reached <br>
            just counting total approval scores)<br>
            we find more than one candidate Q qualified to win then
            instead of?? <br>
            (Bucklin-like) giving the win to the Q<br>
            with the highest score in that round we elect the Q with the
            highest <br>
            score in the round before.<br>
            <br>
            A link to the electowiki entry on my original version of
            IBIFA:<br>
            <br>
            <a href="https://wiki.electorama.com/wiki/IBIFA"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">https://wiki.electorama.com/wiki/IBIFA</a><br>
            <br>
            And the EM post in which I first suggested it:<br>
            <a
href="http://lists.electorama.com/pipermail/election-methods-electorama.com//2010-May/091807.html"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">http://lists.electorama.com/pipermail/election-methods-electorama.com//2010-May/091807.html</a><br>
            <br>
            Here is the description of the revised 4-slot version,
            referring to <br>
            A-B-C-D grading ballots:<br>
            <br>
            *Voters fill out 4-slot ratings ballots, say with A B C D
            grades.<br>
             ??Default rating/grade is D, signifying least preferred and
            unapproved.<br>
            <br>
            Any grade above D is interpreted as Approval.<br>
            <br>
            If any candidate/s X has an A score that is higher than any
            other <br>
            candidate's approval<br>
            score on ballots that?? don't give X an A grade, elect the X
            with the <br>
            highest A score.<br>
            <br>
            Otherwise, if any candidate/s X has a A+B score that is
            higher than any <br>
            other candidate's<br>
            approval score on ballots that don't give X an A or B grade,
            elect the X <br>
            with the highest<br>
             ??A score.<br>
            <br>
            Otherwise, elect the candidate with the highest Approval
            score.*<br>
            <br>
             ??35: A<br>
             ??10: A=B<br>
             ??30: B>C<br>
             ??25: C<br>
            <br>
            With my Condorcet hat on, in this example I've said that B
            is the <br>
            weakest candidate.?? A bit unfortunately<br>
            IBIFA here elects B, but FBC is a bit more "expensive" than
            Condorcet, <br>
            and so does Winning Votes and Margins.<br>
            Bucklin elects the most approved candidate C, but at least B
            both <br>
            pairwise beats and is more top-rated than C.<br>
            <br>
            Ted Stern's eye-opening example:<br>
            <br>
            49: A > B<br>
            03: B > A > C<br>
            10: D > B > C<br>
            38: E > F > C<br>
            05: G > D > H<br>
            <br>
            The Condorcet winner is A.?? Ted's Relevant Ratings and my
            revised 4+ <br>
            slot IBIFA elect A.<br>
            My original version of IBIFA?? and?? Median Ratings methods
            such as <br>
            Bucklin and MJ elect B.<br>
            <br>
            Top Ratings (A) scores:?? A49,?? E38,?? D10,?? G5,?? B3,??
            C0<br>
            A + B scores:???????????????????????????????????? A51,??
            E38,?? D15,?? G5,?? B62,?? C0<br>
            <br>
            In the second round A and B both "qualify".???? On ballots
            that don't?? <br>
            give A one of the two<br>
            top grades the most approved candidate is E with a score of
            38, lower <br>
            than 51 so A qualifies.<br>
            <br>
            On ballots that don't give B one of the top two grades the
            most approved <br>
            candidate is again<br>
            E with again a score of 38, lower than 62 so B qualifies. In
            the "round <br>
            before" A?? has the<br>
            higher score (49 versus 3) so revised IBIFA gives the win to
            A.<br>
            <br>
            A>B 49-13,???? A>E 51-38,?? A>D 51-15,?? A>G
            51>5, A>C?? 51-48.<br>
            <br>
            At the cost of being a quite a bit more complicated,?? IBIFA
            can be <br>
            combined?? with Kevin Venzke's<br>
            special "tied-at-the-top" rule used in his "Improved
            Condorcet Approval" <br>
            method to make<br>
            the method even more Condorcet-consistent?? (possibly as
            much as it <br>
            possible for a FBC method<br>
            to be).<br>
            <a
              href="https://wiki.electorama.com/wiki/Improved_Condorcet_Approval"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">https://wiki.electorama.com/wiki/Improved_Condorcet_Approval</a><br>
            <br>
            *If one candidate T pairwise beats all others by the
            tied-at-the-top <br>
            rule then T wins. If there is no<br>
            such T then we elect the (revised) IBIFA winner.<br>
            If there is more than one T then we elect the one that
            "qualifies" <br>
            (according to IBIFA) in the earliest<br>
            IBIFA round. If there is more than one of these, then elect
            the one with <br>
            the highest score in the previous<br>
            round if there was one, otherwise simply with the highest
            top-ratings <br>
            score.*<br>
            <br>
            4: A>B<br>
            6: A>C<br>
            6: B>A<br>
            2: B>C<br>
            3: C>B<br>
            <br>
            B is the narrow Condorcet winner:?? B>A 11-10,?? B>C??
            12-9. No ballots <br>
            have any candidates tied at the top,<br>
            so B wins.?? Plain IBIFA elects A, which is positionally
            dominant: Top <br>
            scores: A10, B8, C2. Approval scores: A16,?? B13,?? C10.<br>
            <br>
            For the time being the name I suggest?? for?? this is
            Quasi-Condorcet IBIFA.<br>
            <br>
            Chris Benham<br>
            <br>
            <br>
            <br>
            <br>
            <br>
            <br>
            ---<br>
            This email has been checked for viruses by AVG.<br>
            <a href="https://www.avg.com" rel="noreferrer"
              target="_blank" moz-do-not-send="true">https://www.avg.com</a><br>
            <br>
            <br>
            <br>
            ------------------------------------<br>
            Posted by: Chris Benham <<a
              href="mailto:cbenhamau@yahoo.com.au" target="_blank"
              moz-do-not-send="true">cbenhamau@yahoo.com.au</a>><br>
            ------------------------------------<br>
            <br>
            <br>
            ------------------------------------<br>
            <br>
            Yahoo Groups Links<br>
            <br>
            <*> To visit your group on the web, go to:<br>
                <a href="http://groups.yahoo.com/group/RangeVoting/"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">http://groups.yahoo.com/group/RangeVoting/</a><br>
            <br>
            <*> Your email settings:<br>
                Individual Email | Traditional<br>
            <br>
            <*> To change settings online go to:<br>
                <a
              href="http://groups.yahoo.com/group/RangeVoting/join"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">http://groups.yahoo.com/group/RangeVoting/join</a><br>
                (Yahoo! ID required)<br>
            <br>
            <*> To change settings via email:<br>
                <a href="mailto:RangeVoting-digest@yahoogroups.com"
              target="_blank" moz-do-not-send="true">RangeVoting-digest@yahoogroups.com</a>
            <br>
                <a
              href="mailto:RangeVoting-fullfeatured@yahoogroups.com"
              target="_blank" moz-do-not-send="true">RangeVoting-fullfeatured@yahoogroups.com</a><br>
            <br>
            <*> To unsubscribe from this group, send an email to:<br>
                <a
              href="mailto:RangeVoting-unsubscribe@yahoogroups.com"
              target="_blank" moz-do-not-send="true">RangeVoting-unsubscribe@yahoogroups.com</a><br>
            <br>
            <*> Your use of Yahoo Groups is subject to:<br>
                <a
              href="https://info.yahoo.com/legal/us/yahoo/utos/terms/"
              rel="noreferrer" target="_blank" moz-do-not-send="true">https://info.yahoo.com/legal/us/yahoo/utos/terms/</a><br>
            <br>
          </blockquote>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
  <div id="DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br />
<table style="border-top: 1px solid #D3D4DE;">
        <tr>
        <td style="width: 55px; padding-top: 13px;"><a href="http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" target="_blank"><img src="https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-green-avg-v1.png" alt=""  width="46" height="29" style="width: 46px; height: 29px;" /></a></td>
                <td style="width: 470px; padding-top: 12px; color: #41424e; font-size: 13px; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 18px;">Virus-free. <a href="http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient" target="_blank" style="color: #4453ea;">www.avg.com</a>
                </td>
        </tr>
</table><a href="#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2" width="1" height="1"> </a></div></body>
</html>