<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
      charset=windows-1252">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <p>Richard,<br>
      <br>
      To answer my own question, I suppose you could have a bottom cycle
      and a CW who is ranked<br>
      bottom on the highest number of ballots.<br>
      <br>
      That combination would be very very unlikely, but why allow it? 
      Why not use my version?<br>
      <br>
      Chris Benham<br>
      <br>
    </p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 22/05/2019 3:15 pm, C.Benham wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
      cite="mid:0cb2bf69-0ea7-9000-6e84-7ea53b72d6ee@adam.com.au">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
        charset=windows-1252">
      <p>Richard,<br>
        <br>
        Can you please explain, perhaps with an example, how your
        "Instant Pairwise Elimination"<br>
        method can possibly "elect a non-Condorcet winner"?<br>
      </p>
      <p>As I understand it, the method eliminates all the non-members
        of the Smith set, and then if<br>
        more than one candidate remains, next eliminates the candidate
        who (among remaining candidates)<br>
        is lowest ranked on the highest number of ballots, and then
        repeats both steps until one candidate<br>
        remains.<br>
        <br>
        Is that right?<br>
        <br>
        From the page you linked to:<br>
        <br>
      </p>
      <blockquote type="cite">
        <p style="background-color: transparent; color: rgb(0, 0, 0);
          font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style:
          normal; font-variant: normal; font-weight: 400;
          letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left;
          text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none;
          -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal;
          word-spacing: 0px;">To appreciate how easy it is to
          understand, here’s a full description of the IPE method:</p>
        <span style="display: inline !important; float: none;
          background-color: transparent; color: rgb(0, 0, 0);
          font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style:
          normal; font-variant: normal; font-weight: 400;
          letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left;
          text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none;
          -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal;
          word-spacing: 0px;"> </span>
        <p style="background-color: transparent; color: rgb(0, 0, 0);
          font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style:
          normal; font-variant: normal; font-weight: 400;
          letter-spacing: normal; orphans: 2; padding-left: 40px;
          text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px;
          text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px;
          white-space: normal; word-spacing: 0px;">“<strong>Voters rank
            the candidates using as many ranking levels as there are
            candidates, or at least 5 ranking levels if ovals are marked
            on a paper ballot and space is limited and lots of the
            candidates are unlikely to win. During counting, each
            elimination round eliminates the candidate who loses every
            pairwise contest against every other remaining candidate. If
            an elimination round has no pairwise-losing candidate then,
            for that round, each ballot gives one count to the
            lowest-ranked remaining candidate on that ballot, and the
            candidate with the highest such count is eliminated. The
            last remaining candidate wins.</strong>”</p>
      </blockquote>
      <br>
      Chris Benham<br>
      <br>
      <div class="moz-cite-prefix">On 22/05/2019 5:13 am, VoteFair
        wrote:<br>
      </div>
      <blockquote type="cite"
        cite="mid:ba720bb3-49fa-5c62-a4fb-36e7a788e16e@votefair.org">On
        5/20/2019 12:46 PM, steve bosworth wrote: <br>
        <blockquote type="cite">Re: Best Single- Winner Method <br>
          ... <br>
          Firstly, please correct me if I am mistaken but currently I am
          assuming <br>
          that  we all would ideally want the Best Single-Winner Method:
          <br>
          <br>
           1. To be simple enough so voters  can both use it and
          understand how it <br>
              is counted; <br>
           2. To minimize the wasting of citizens’ votes (see below), 
          and <br>
           3. To guarantee that the winner among 3 or more candidates is
          the <br>
              candidate most supported by at least 50% plus one (an
          absolute <br>
              majority) of all the citizens voting, and <br>
           4. To offer as few incentives and possibilities for voting
          tactical. <br>
        </blockquote>
        <br>
        I suggest that Instant Pairwise Elimination provides a great
        balance among these requirements. <br>
        <br>
        1: It's simple to use, and simple to understand how to count. <br>
        <br>
        2: Rarely could a voter identify a situation where their vote
        was wasted. <br>
        <br>
        3: It's not a Condorcet method, yet it would be very rare for it
        to elect a non-Condorcet winner. <br>
        <br>
        4: Tactical voting is possible, but only when a
        rock-paper-scissors cycle is involved AND involves the most
        popular candidates. <br>
        <br>
        As a reminder of Instant Pairwise Elimination, it's described
        here: <br>
        <br>
        <a class="moz-txt-link-freetext"
          href="https://democracychronicles.org/instant-pairwise-elimination/"
          moz-do-not-send="true">https://democracychronicles.org/instant-pairwise-elimination/</a>
        <br>
        <br>
        Richard Fobes <br>
        ---- <br>
        Election-Methods mailing list - see <a
          class="moz-txt-link-freetext" href="https://electorama.com/em"
          moz-do-not-send="true">https://electorama.com/em</a> for list
        info <br>
      </blockquote>
      <div id="DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2"><br>
        <table style="border-top: 1px solid #D3D4DE;">
          <tbody>
            <tr>
              <td style="width: 55px; padding-top: 13px;"><a
href="http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient"
                  target="_blank" moz-do-not-send="true"><img
src="https://ipmcdn.avast.com/images/icons/icon-envelope-tick-green-avg-v1.png"
                    alt="" style="width: 46px; height: 29px;"
                    moz-do-not-send="true" width="46" height="29"></a></td>
              <td style="width: 470px; padding-top: 12px; color:
                #41424e; font-size: 13px; font-family: Arial, Helvetica,
                sans-serif; line-height: 18px;">Virus-free. <a
href="http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient"
                  target="_blank" style="color: #4453ea;"
                  moz-do-not-send="true">www.avg.com</a> </td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>
        <a href="#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2" width="1"
          height="1" moz-do-not-send="true"> </a></div>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <pre class="moz-quote-pre" wrap="">----
Election-Methods mailing list - see <a class="moz-txt-link-freetext" href="https://electorama.com/em">https://electorama.com/em</a> for list info
</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>