<div dir="ltr"><div>[Note:  I am not subscribed to the list, so please copy me on replies.]</div><div><br></div><div>Instant Run-off Voting, Approval voting, and Plurality are all the same voting rule applied to ballot sets with differing characteristics.  The rule operates in four modes:  Ties allowed; Multiple Rankings Allowed; Neither; and Both.</div><div><br></div><div>The voting rule is called Instant Run-off Approval Voting.</div><div><br></div><div>Consider a ballot with the following ranks:<br></div><div><br></div><div>1 - A</div><div>2 - B</div><div>2 - C</div><div>3 - D</div><div>4 - E</div><div><br></div><div>Round 1 votes:</div><div><br></div><div>11 A</div><div>15 B</div><div>17 C</div><div>22 D</div><div>20 E</div><div><br></div><div>During the first round, A is the plurality loser.  We eliminate A and move ballots to the second-ranked candidate.</div><div><br></div><div>Five first-rank-A ballots ranked each of D and E second (no tie).  This particular ballot ties B and C for second; thus we cast two votes:</div><div><br></div><div>16 B</div><div>18 C</div><div>27 D</div><div>25 E</div><div><br></div><div>B is the plurality loser. Ten of those go to D; five go to E; this particular ballot ranked C tied with B, so does not move.</div><div><br></div><div>18 C</div><div>37 D</div><div>30 E</div><div><br></div><div>The various configurations:</div><div><br></div><div>1.  Ties, Multiple Ranks:  Instant Run-off Approval Voting.</div><div>2.  No Ties, Multiple Ranks:  Instant Run-off Voting.</div><div>3.  Ties, One Rank:  Approval Voting.</div><div>4.  No Ties, One Rank:  Plurality.</div><div><br></div><div>This generalization can extend Tideman's Alternative Smith and Instant Run-off Voting to ballots with ties.  Such extensions may change the characteristics of the resulting vote rule, such as its resistance to tactical voting and nomination.  I don't know how allowing ties in Tideman's Alternative Smith or IRV affects tactical manipulation.</div><div><br></div><div>IRAV has the obvious advantages of reducing ballot spoilage and increasing voter preference expressiveness.  Gaps are irrelevant:  if your rankings are 1 40 90 8000, that's just 1 2 3 4; treat it as such.  All ballots are now valid.</div></div>