<p><br />
<br />
---------------------------- Original Message ----------------------------<br />
Subject: Re: [EM] Minmax ranked method<br />
From: "Kristofer Munsterhjelm" <km_elmet@t-online.de><br />
Date: Mon, November 6, 2017 7:36 am<br />
To: rbj@audioimagination.com<br />
"EM" <election-methods@lists.electorama.com><br />
--------------------------------------------------------------------------<br />
<br />
> On 11/06/2017 08:02 AM, robert bristow-johnson wrote:<br />
>><br />
>><br />
>><br />
>><br />
>> ---------------------------- Original Message ----------------------------<br />
>> Subject: Re: [EM] Minmax ranked method<br />
>><br />
From: "Kristofer Munsterhjelm" <km_elmet@t-online.de><br />
>> Date: Sun, November 5, 2017 3:39 pm<br />
>> To: rbj@audioimagination.com<br />
>> "EM" <election-methods@lists.electorama.com><br />
>> --------------------------------------------------------------------------<br />
>>><br />
>>> For each potential council, there's a voter that's most displeased with<br />
>>> having that council elected. A minmax method minimizes how displeased<br />
>>> this most displeased voter is (which may be a different voter for<br />
>>> different proposals).<br />
>>><br />
>>> In veto situations, if a minority can say "nope", it's more important<br />
>>> that no such minority can be annoyed enough that they do so than just<br />
>>> how annoyed the rest of the voters get.<br />
>>><br />
>><br />
>> and, for a Smith set of size 3, Minmax picks the same candidate as does<br />
>> Ranked-Pairs (margins) as does Schulze (margins), right? i just wanna<br />
>> make sure i got that right.<br />
>><br />
>> so how is the rule worded differently for these three methods in this<br />
>> context of 3 candidates?<br />
><br />
> That's because the word "minmax" is used in two different contexts.<br />
<br />
i understand that now.  but i mean in the ranked-ballot context.  (sorry to poke in this question out of context.)<br />
<br />
> In the Minmax Condorcet method, what you're taking the minimum of the<br />
> maximum of is the Condorcet matrix. The Minmax method chooses the<br />
> candidate with the weakest (minimal) greatest (maximal) defeat, i.e. the<br />
> candidate who loses the least one-on-one to the candidate he loses the<br />
> most to.</p><p>and that is the same candidate who is chosen by  RP (margins) and by Schulze (margins).</p><p>> When there's a Condorcet winner, that CW doesn't lose to<br />
> anybody, and so he's the winner of the Minmax method since you can't do<br />
> better than not losing at all.<br />
<br />
i understand there is no issue (with any of those 3 methods: Minmax, RP, Schulze) when there is a CW.  my specific question was about the case that there is no CW and a Smith set of 3 candidates, which i think is the Rock-Paper-Scissors scenario.</p><p><br />
<br />
--</p><p>r b-j                  rbj@audioimagination.com</p><p>"Imagination is more important than knowledge."</p>