<div dir="ltr"><div><div><div>I think you're right that this matches BTV in the major details.  Is <a href="http://rangevoting.org/BucklinTV.html">http://rangevoting.org/BucklinTV.html</a> the best reference for BTV?  It doesn't have a page on Electowiki, yet, right?  We should add one.<br></div><div><br></div><div>There aren't many good, simple, rated-ballot, multiwinner systems, so it deserves to get talked about more, no?<br></div><br></div><div>I wasn't suggesting to change the name, but if you are...<br></div><div><br><br></div>Regarding the quota:  I see what you're saying about the crumbs.  I just have reservations about a quota that's not even going to try to represent 1/(s+1) of the population.  I realize that STV does it and STV has a track record.  But STV does it because it might come down to a one-on-one at the end and you want to say that a majority in the final round is the same as the quota for all the other rounds.  A rated system doesn't have that restriction.  I kind of like approval voting in the last round, even if the winner only gets 30-40%.<br><br></div><div>If we choose one quota for the default, I'd hope we could add a footnote that the other one was a possible alternative.<br></div><div><br><br></div><div>Tiebreaker and deweighting:  I don't feel strongly about these, but it's good that we're considering different options, looking for simplicity but also looking for corners that cause adverse incentives.  I think it's better to recommend good defaults than just including a bunch of options.<br><br></div><div>Tiebreaker: If we were to use Hare quota (and "approval voting" in the last round), then the critical grade for the last round is going to be 0(F), so a GMJ tiebreaker or "most votes at or above critical" are not going to help break ties.  We'd either have to have a different rule for the last round, or a second tiebreaker.  "Most votes strictly above critical" would do it.<br><br></div><div>Deweighting: If we wanted to, we could "assign" voters to the representatives for whom they were deweighted.  In that case, it would be advantageous to deweight in chunks as large as possible.  So subtractive deweighting would be better than multiplicative and rules that "deweight completely" are good.  But multiplicative is probably simpler.<br><br></div><div>~ Andy<br></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Tue, Jul 25, 2017 at 8:58 AM, Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra">This is a good idea.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">But on thinking about it further, I'm not sure whether it's not the same as BTV.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">BTV, like Bucklin, works by gradually lowering a "pseudo-approval threshold", and electing and deweighting candidates as they reach a quota of "pseudo-approvals". Andy's proposal, like MJ, works by directly looking at the "quota-th" highest rating, and electing and deweighting the candidate who's highest by that measure.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">But of course, we know that, aside from tiebreakers, MJ and Bucklin are the same thing. So the more I think about it, the more I think that (aside from quota choice, tiebreaker, and deweighting scheme; none of which are really specified by the label "BTV") Andy's proposal and BTV are the same thing.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I could be wrong about this... can anybody else check my logic here?</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Still. Even if this is just a new name for BTV, it's a good excuse to discuss that system.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">We could talk about how good it is. Pretty excellent! I like that it avoids the horrible center-squeeze breakage of STV. Even though the problems with center squeeze are much less in a multiwinner setting than in IRV, it's still ugly.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">When designing <a href="http://wiki.electorama.com/wiki/Geographic_Open_List/Delegated_(GOLD)_voting" target="_blank">GOLD</a>, I chose STV rather than BTV as a substrate. That wasn't because I prefer STV theoretically; it's just because of its longer track record.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Also, we could talk about the ancillary design decisions: quota choice, tiebreaker, and deweighting scheme.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Quota choice: I tend to prefer Droop, or a compromise V/(S+.5), over Hare. Basically, when you're assigning the last seat, you're left with the voters who are most atypical; the "crumbs" of the party system. If you use a Hare quota, then at best you'll find a candidate with some appeal to a full quota; but realistically, you might just find the biggest of a group of crumbs, who could easily have support from just 35-40% of a quota (based on 1/e, my SWAG for this kind of situation).  If you go with a Droop quota, on the other hand, the entire pool is 2 quotas; and 2/e is 70-80% of a quota, much closer to fair.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Andy's suggested deweighting scheme might help encourage bigger crumbs, but I'm not sure about that.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Tiebreaker: I don't have a lot to say about this. GMJ-style seems like a good choice.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Deweighting: This is where things get interesting. You don't want to have too much of a free-riding incentive, but you do want to deweight the votes which are "more satisfied" with the winners and not-deweight those which are "less satisfied" with the future potential winners.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I like Andy's concept of subtractive, rather than multiplicative, deweighting. It makes things a little bit harder to describe, but it does mean that somebody who is "halfway decisive" twice will be fully deweighted, rather than keeping 1/4 of their voting weight; that seems fair to me.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I think that Andy's rejected idea of "for those who only gave the new winner the threshold rating, deweight them last" was doing it wrong, so I'm not surprised that he decided it led to too big of a free rider incentive. If you're doing a GMJ tiebreaker anyway, then from a BTV point of view, those voters are essentially giving a fraction of an approval to the new winner. I think that only that fraction of their ballot should be at risk for deweighting; so their subtractive deweighting should be the minimum of their GMJ fraction and the overall deweighting.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">The other way to do things is to try to avoid deweighting voters insofar as they still have useful opinions about the remaining candidates. That's what Andy's proposed "completely deweight those who rate all remaining candidates at 0" rule would do. But this could still leave a very "crumbly" remainder at the end; imagine if the 100 candidates for the last seat each had 1% of the remainder giving them a top-rating.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">So I can imagine more complicated schemes to do this. For instance:</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><ol><li>Find the R candidates with the highest quota-th ratings, where R is the remaining number of seats. In other words, the prospective winners if you proceeded from here on without any deweighting.<br></li><li>Of the deweight-able votes (counting only the GMJ subtractive portion ot threshold votes), find the Q which have the lowest max rating for those R candidates. Deweight these completely.</li></ol><div>Note that the incentive of the above is not so much to downvote early winners, as with traditional free riding (though of course that is still possible if you downvote them below their winning threshold), but rather to up-vote late winners. That creates a couter-free-riding incentive; a possibility I'd never considered before.</div><div>....</div><div><br></div><div>But all-in-all, I think that Andy's suggested deweighting scheme is pretty good, and I'd rather go for "simple" than "theoretically awesome" here.</div></div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Jameson</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote"><div><div class="h5">2017-07-24 21:58 GMT-07:00 Andy Jennings <span dir="ltr"><<a href="mailto:elections@jenningsstory.com" target="_blank">elections@jenningsstory.com</a>></span>:<br></div></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div><div class="h5"><div dir="ltr">Here's a multiwinner system that's so simple that it should have a name, but I don't think it does.  Let me know if it does.<br><br>It uses rated ballots.  The goal is to repeatedly find the candidate whose top quota's-worth of grades are highest and elect that candidate, then de-weight a quota's-worth of voters.  Some names worth considering:<br><br>Sequential Best Assignment<br>Sequential Constituent Matching<br>Sequential Quota Allocation<br><br>The method:<br><br>N = Number of voters<br>S = Number of seats<br><br>1. Every voter grades every candidate.  (I'd say 4 or 6 grades.)<br><br>2. Each voter starts with weight 1.<br><br>3. Choose quota Q = N / S. (*)<br><br>4. For each candidate, calculate the minimum of their top Q grades.  Let G be the highest minimum.  Elect the candidate with that minimum.  (Break ties as in GMJ: calculate for each candidate what fraction of their G grades are in their top Q grades, and elect the candidate with the smallest such fraction.  Break further ties by choosing the candidate with the least number of G grades in their top Q grades.)<br><br>5. Deweight some voters to decrease the total voter weight by Q, in this manner:<br>  a) any voter who gave the minimum grade to all remaining candidates is deweighted to 0.<br>  b) for the voters not deweighted in (a) who gave this candidate a grade of G or above, find the deweighting D such that when the deweighting formula:<br><br>  W_new = max(W_old - D, 0)<br><br>is applied, the total voter weight in this round is decreased by Q. (**)<br><br>6. Repeat steps 4 and 5, applying voter weights when calculating the top Q grades, until S seats are filled.<br><br><br>(*) With this quota, when you are filling say, 4 seats, then 25% of the voting weight gets used up with each seat filled.  25% of the voting weight will remain when choosing the last seat.  That last seat will be determined by the tie-breaker rule, so it is essentially equivalent to approval voting, with any above-bottom grade counting as approval.<br><br>The other common choice of quota, Q = N / (S + 1), could also be considered.  When filling 4 seats, then, 20% of the voting weight gets used up with each seat filled.  40% of the voting weight remains to choose the last seat, so the last seat is essentially filled with a median-based method (GMJ).  20% of the voters' opinions are, by design, left without a representative.<br><br>(**) I thought about another step (a') where anyone who gave a grade strictly above G was deweighted completely, but I think it gives the voters too much incentive to down-weight candidates who they think can get elected without their help.<br><br>I also considered another step (a'') where anyone who graded the chosen candidates strictly above all other candidates was deweighted completely, but I don't think there's much benefit for the added complexity.<br><br><br>Any thoughts on which quota is better or on the right name?<span class="m_-2399388108750202778HOEnZb"><font color="#888888"><br><br>~ Andy Jennings<br><br></font></span></div>
<br></div></div>----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" rel="noreferrer" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
<br></blockquote></div><br></div></div>
</blockquote></div><br></div>