<div dir="ltr">[Related to a topic that was discussed earlier on the Election-Methods list -- <a href="http://election-methods.electorama.narkive.com/Vlwq75Zy/em-top-two-approval-pairwise-runoff-ttapr">http://election-methods.electorama.narkive.com/Vlwq75Zy/em-top-two-approval-pairwise-runoff-ttapr</a> ]<div><br></div><div>STAR is described here:  <a href="http://www.equal.vote/">http://www.equal.vote/</a></div><div><br></div><div>It is vulnerable to crowding -- too many clones could prevent the top-two score winners from capturing the variance-minimizing candidate in the pairwise runoff.</div><div><br></div><div>One relatively simple way to deal with clones is to reweight the ballots of voters, and then choose one of the remaining candidates in some way.</div><div><br></div><div>Following that approach, let me propose the following, with no claims to efficiency.  I'm just interested in whether it would be closer to Condorcet in a Yee plot.</div><div><br></div><div><ul><li>Find traditional STAR winner:  pick the top two scoring candidates, then take the pairwise-preferred of the two.  Call that candidate STAR1.</li><li>Assuming a score of 0 to 5, reweight ballots by a factor of (1 - score / 5).  In other words, if a voter scores STAR1 at a 4, their ballot is reweighted to (1 - 4/5) = 20%.  This is effectively a simplified form of multiwinner PR reweighting to find two representatives.</li><li>Tabulate the weighted scores on the remaining ballots, picking the top two weighted score winners for the second round.  Also tabulate the weighted pairwise preferences.  In other words, if a 60% ballot rates candidate Herbert over candidate Franklin, Herbert receives 0.6 preference against Franklin.</li><li>STAR2 is the winner using the sum of new pairwise preferences.</li><li>Finally, the winner would be the most preferred of STAR1 versus STAR2, using the original non-reweighted preferences.</li></ul>In terms of efficiency, one could skip the SW2 round if there are no other candidates preferred to SW1.  In other words, if regular STAR finds the Condorcet winner, you're done.  But if not, ballots lose as much power as they gave toward choosing STAR1, leaving behind the non-cloned candidates.  Choosing the second round finalist using STAR again would deal with cloning at that level.</div><div><br></div><div>Is this method vulnerable to pushover? </div><div><br></div></div>