<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Dec 21, 2016 at 3:59 PM, Markus Schulze <span dir="ltr"><<a href="mailto:markus.schulze@alumni.tu-berlin.de" target="_blank">markus.schulze@alumni.tu-berlin.de</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hallo,<span class=""><br>
<br>
Michael Ossipoff wrote:<br>
<br>
> It couldn't get any more minimal & ideal than that.<br>
> MAM (unlike Beatpath, etc.) never unnecessarily<br>
> disregards a pairwise defeat (by electing someone<br>
> who has the defeat).<br>
<br></span>
The problem with Mike Ossipoff's argumentation is<br>
that he doesn't define the terms "necessarily" /<br>
"unnecessarily".<br></blockquote><div><br></div><div>Actually, I did.<br><br></div><div>Shall I explain it again?<br><br></div><div>A pairwise defeat, by itself, says something. It says that the public have voted that X is better than Y. They've voted to have X instead of Y.<br><br></div><div>But what if the X>Y defeat is in a cycle: X>Y>Z>X  ?<br><br></div><div>Say all 3 of those defeat are equal in strength.<br><br> (I suggest that the measure of strength be chosen for the best anti-strategy properties. But it isn't in dispute here--MAM & Beatpath use the same measure of strength.)<br><br></div><div>Now, with a cycle of 3 equally-strong defeats, the electorate have said <u>nothing</u> about which alternative would be best, or which one they want.<br><br></div><div>But say the defeats aren't equal:<br><br></div><div>We've got 3 defeats, which, taken together, say nothing. Each one those 3 defeats can be truly said to be making the other two meaningless--making the other two defeats into defeats-in-a-cycle, as opposed to defeats<br></div><div>by which the electorate are saying something.<br><br></div><div>Of course, if we could disregard one of the defeats, then the other two would be meaningful statements by the electorate.<br><br></div><div>Suppose that one defeat, Y>Z, is weaker than the other two.<br><br></div><div>Each defeat can be regarded as in opposition to the other two. Y>Z prevents both X>Y & Y>Z from being meaningful statements by the electorate. And each of X>Y & Z>A prevents Y>Z from being a meaningful statement by the electorate. And X>Y & Y>Z can also be said, together, to prevent Y>Z from being a meaningful statement by the electorate.<br><br></div><div>If they weren't there, it would be, wouldn't it.<br><br></div><div>So, from the above: <br><br>Y>Z nullifies X>Y & Z>A.   <br><br></div><div>and<br><br></div><div>X>Y & Z>A nullify Y>Z<br><br></div><div>Which nullifies the other(s) more strongly?<br><br></div><div>That's right: X>Y & Z>X nullify Y>Z more strongly than Y>Z nullifies X>Y & Z>A, because they're both stronger than Y>Z.<br><br></div><div>So Y>Z should be counted as the nullified defeat in that cycle.<br><br></div><div>Y>Z is nullified by being the weakest defeat in a cycle.<br><br></div><div>Here's the primary definition of the MAM count:<br><br></div><div>A defeat is affirmed if it isn't the weakest defeat in a cycle whose other defeats are affirmed.<br><br></div><div>[end of definition]<br><br></div><div>What that's saying is that a defeat is nullified if it is the weakest defeat in a cycle whose other defeats <u>are not </u>nullified by that definition.<br><br></div><div>Yes, that's recursive. No, it isn't circular.<br><br></div><div>The strongest two defeats are automatically not nullified, because it's impossible for either of them to be the weakest defeat in a cycle. So there are un-nullified defeats (to which the above definition can refer, when evaluating the other defeats.).<br><br></div><div>I'll repeat that:<br><br></div><div>A defeat is nullified if it's the weakest defeat in a cycle whose other defeats aren't nullified.<br><br></div><div>It wouldn't make a whole lot of sense to say that a defeat is nullified (& therefore disregsrded) because it's the weakest defeat in a cycle some of whose other defeats, themselves, are nullified (and being disregarded).<br><br></div><div>But that's what Beatpath does.<br><br></div><div>Disregarding a publicly-voted preference is undemocratic. It shouldn't be done unless necessary.<br><br></div><div>Markus wants to know how I define "necessary".<br><br></div><div>It's necessary to disregard a defeat if it's nullified by being the weakest defeat in a cycle (obviously that would be a cycle whose other defeats aren't themselves disregarded, nullified in that manner).<br><br></div><div>There, Markus, that's what I mean by "necessary". "Unnecessary" means "not necessary". (for which, refer to the 1st sentence in this paragraph.)<br><br></div><div>By that obvious, natural & fair definition, Beatpath unnecessarilly disregards defeats. Unnecessarily disregards preference statements made by the public.<br><br></div><div>That's why, when MAM & Beatpath give different winners, MAM's winner pairwise-beats Beatpath's winner in the vast majority of instances.<br><br></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br>
In those instances, where Tideman's ranked pairs method<br>
satisfies this desideratum and the Schulze method<br>
violates this desideratum Mike Ossipoff will say that<br>
the Schulze method _unnecessarily_ violates this<br>
desideratum.<br></blockquote><div><br></div><div>The "desideratum" that I said shouldn't be unnecessarily violated is the honoring of a publicly-voted preference. I've told what, for that purpose, "necessarily" means.  No, I didn't define "necessary" as "done by MAM".<br><br></div><div>You're all confused, & you've got it backwards. I told why it can be accurately said that MAM, and not Beatpath, only disregards a defeat when it's necessary (where "necessary" isn't defined according to which method does it.)<br> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br>
And in those instances, where Tideman's ranked pairs<br>
method violates this desideratum and the Schulze method<br>
satisfies this desideratum Mike Ossipoff will say that<br>
the ranked pairs method _necessarily_ violates this<br>
desideratum.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br></font></span></blockquote><div><br></div><div>See above.<br><br></div><div>And, by the way, you're calling MAM  "Tideman's Ranked-Pairs method".<br><br></div><div>Incorrect. I don't advocate Tideman's Ranked-Pairs method.<br><br></div><div>MAM is different from Tideman's Ranked-Pairs method in at least two important ways:<br><br></div><div>1. MAM uses winning-votes (wv) as its measure of defeat-strength.<br><br></div><div>2. MAM incorporates tiebreaking bylaws that give it desirable criterion-compliances even with a very small electtorate. ...something that can be important in polls.<br><br></div><div>...especially my EM polls :^)<br><br></div><div>Michael Ossipoff<br> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class="HOEnZb"><font color="#888888">
<br>
Markus Schulze</font></span><div class="HOEnZb"><div class="h5"><br>
<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" rel="noreferrer" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</div></div></blockquote></div><br></div></div>