<div dir="ltr">I now realize that FBPPAR can be expressed in this format, and it's less confusing that it is when added to the regular PAR format. Here's FBPPAR:<div><ol style="font-size:12.8px"><span class="gmail-im"><li style="margin-left:15px">Voters can Prefer, Accept, or Reject each candidate. Default is "Reject" for voters who do not explicitly reject any candidates, and "Accept" otherwise. For any preferred candidate, voters may also check "stand aside". (This is rarely useful; it is only worthwhile if they think that the candidate might become the leader in step 3 and stand in the way of a stronger compromise leader.)</li></span><li style="margin-left:15px">Candidates get 1 point for every ballot that prefers them.<br></li><li style="margin-left:15px">Candidates with over 25% Prefer, and less than 50% Reject, are called viable. If there are any such candidates who would still be viable if all "prefer/stand aside" votes were counted as "reject", the one pith the most preferences is designated the leader.</li><li style="margin-left:15px">Viable candidates get 1 point for every ballot that accepts them and does not prefer the leader.<br></li><li style="margin-left:15px">Winner is the highest score.</li></ol><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div></div><div><span style="font-size:12.8px">If I'm not mistaken, this system passes FBC, majority, mutual majority, and LIIA, among others. It handles the Tennessee center squeeze with a strong Nash equilibrium on naive ballots, and does well on naive-ballot chicken dilemma with no slippery slope. </span></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-11-12 15:26 GMT-05:00 Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">OK, I'm still working on expressing the rules as simply as possible. The following is again a small change from what I'd said previously, but it is simpler and nearly equivalent:<ol><span class=""><li>Voters can Prefer, Accept, or Reject each candidate. Default is "Reject" for voters who do not explicitly reject any candidates, and "Accept" otherwise.</li></span><li>Candidates get 1 point for every ballot that prefers them.<br></li><li>Candidates with over 25% Prefer, and less than 50% Reject, are "viable". Viable candidates get 1 point for every ballot that accepts them and does not prefer the most-preferred viable candidate.<br></li><li>Winner is the highest score.<br></li></ol></div><div class="HOEnZb"><div class="h5"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-11-12 14:04 GMT-05:00 Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Another nearly-equivalent way of stating it that gives valid approval scores for all candidates as a byproduct:<div><br></div><div><ol style="margin:0.3em 0px 0px 3.2em;padding:0px;color:rgb(37,37,37);font-family:sans-serif;font-size:14px"><span><li style="margin-bottom:0.1em"><b>Voters can Prefer, Accept, or Reject each candidate.</b> Default is "Reject" for voters who do not explicitly reject any candidates, and "Accept" otherwise.</li></span><li style="margin-bottom:0.1em"><b>Candidates over 25% Prefer, and less than 50% reject, are "viable"</b>.</li><li style="margin-bottom:0.1em">Each candidate gets 1 point for each "prefer".</li><li style="margin-bottom:0.1em">Each candidate with over 25% prefer gets 1 point for each "accept" on a ballot that prefers no viable candidates.</li><li style="margin-bottom:0.1em">Each candidate with over 25% prefer gets 1 point for each "accept" on a ballot that prefers some viable candidate, but does not prefer the candidate who's leading after step 4.</li><li style="margin-bottom:0.1em">The winner is the candidate with the highest points.</li></ol></div></div><div class="m_-2588209703329574982HOEnZb"><div class="m_-2588209703329574982h5"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-11-12 13:47 GMT-05:00 Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Thinking about PAR and the electoral college, I realized that there is a different way to state the PAR rules:<div><br></div><div><ol style="margin:0.3em 0px 0px 3.2em;padding:0px;color:rgb(37,37,37);font-family:sans-serif;font-size:14px"><li style="margin-bottom:0.1em"><b>Voters can Prefer, Accept, or Reject each candidate.</b> Default is "Reject" for voters who do not explicitly reject any candidates, and "Accept" otherwise.</li><li style="margin-bottom:0.1em">A candidate is "viable" if they are rejected by under 50%.</li><li style="margin-bottom:0.1em">Each ballot gives 1 point to each candidate it prefers. Ballots which prefer no viable candidates also give 1 point to each candidate they accept, so long as that candidate is preferred by at least 25%.</li><li style="margin-bottom:0.1em">Now find the viable candidate with the most points, if any, and redo step 3 from scratch as if only that candidate were viable.</li><li style="margin-bottom:0.1em">The winner is the candidate with the most points.<br></li></ol><div><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div></div><div><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px">This could potentially differ from PAR in that it waits slightly longer to "reveal" the preferences of candidates with under 25% preferences. In practice, I doubt this would typically make any difference.</span></font></div><div><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px">The procedure above is more complicated than PAR's, but the advantage is that it produces counts which include the disqualified candidates, and thus is suitable for combining with totals from non-PAR systems such as approval, plurality, or "pre-elimination totals" from IRV. </span></font></div></div>
</blockquote></div><br></div>
</div></div></blockquote></div><br></div>
</div></div></blockquote></div><br></div>