<div dir="ltr">Kevin Venzke is right: the method I'd called PARFBC does not actually meet FBC. However, it is bloody close; I'm trying to define an FBC-like guarantee that it does meet.<div><br></div><div>I think it's better, and closer to FBC, than Kevin's prior version without step 2, because in a chicken dilemma case, the winner actually gets more votes in step 4. Because in my version, the mutual threat candidate C is eliminated before it ever becomes the leader, so most-preferred wins, without causing a slippery slope by showing all accepted votes and thus having least-rejected win. </div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-11-07 20:25 GMT-05:00 Kevin Venzke <span dir="ltr"><<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr" target="_blank">stepjak@yahoo.fr</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div><div style="color:#000;background-color:#fff;font-family:HelveticaNeue,Helvetica Neue,Helvetica,Arial,Lucida Grande,sans-serif;font-size:12px"><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21854"><font size="3" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21853">Hi Jameson,</font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span><font size="3"><br></font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20976"><font size="3" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21868">Except for a couple of details I have a method like this on the wiki (called CdlA). The differences are that I don't have step 2 at all, and in step 4 instead of "don't prefer the leader" I have "reject the leader."</font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span><font size="3"><br></font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21174"><font size="3" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21850">Under my method, FBC is violated because if my favorite happens to become a tally leader, this could cause other voters, who reject my favorite, to provide additional preferences that I may not myself like. (Whereas, if I had not top-rated my favorite, the other voters' preferences may have stayed concealed.) Generally speaking we have to guarantee that raising a favorite to equal-top won't change the winner unless it makes the favorite win. Alternatives are possible, but we would have to be extremely careful in how we use the information.</font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563"><span><font size="3"><br></font></span></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563" dir="ltr"><font size="3" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21849">I believe under your method, the only time a voter doesn't eventually upgrade his "accepts" into "prefers" is if he prefers every tally leader that ever comes up. I guess most of the time, accepts and prefers end up counting the same. But the concern would be that there are ballots out there that prefer all the tally leaders (including my compromise choice, but excluding my favorite) and accept some candidates worse than my compromise. In that case I could regret voting for my favorite because of how it affects the influence contributed by other voters.</font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563" dir="ltr"><font size="3"><br></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563" dir="ltr"><font size="3" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_22075">I tend to appreciate methods along these lines, though, because they emulate, to some extent, a realistic process of group decision making.</font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563" dir="ltr"><font size="3"><br></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20563" dir="ltr"><font size="3">Kevin</font></div><div class="m_4426200618294732187qtdSeparateBR" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20474"><br><br></div><div class="m_4426200618294732187yahoo_quoted" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20467" style="display:block">  <div style="font-family:HelveticaNeue,Helvetica Neue,Helvetica,Arial,Lucida Grande,sans-serif;font-size:12px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20466"> <div style="font-family:HelveticaNeue,Helvetica Neue,Helvetica,Arial,Lucida Grande,sans-serif;font-size:16px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20465"> <div dir="ltr" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20464"> <font size="2" face="Arial" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20463"> <hr size="1" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20568"> <b><span style="font-weight:bold">De :</span></b> Jameson Quinn <<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>><br> <b id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21766"><span style="font-weight:bold" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21765">À :</span></b> electionsciencefoundation <<a href="mailto:electionscience@googlegroups.com" target="_blank">electionscience@googlegroups.<wbr>com</a>>; EM <<a href="mailto:election-methods@lists.electorama.com" target="_blank">election-methods@lists.<wbr>electorama.com</a>> <br> <b><span style="font-weight:bold">Envoyé le :</span></b> Lundi 7 novembre 2016 8h27<br> <b><span style="font-weight:bold">Objet :</span></b> [EM] Holy grail: PAR with FBC?<br> </font> </div> <div class="m_4426200618294732187y_msg_container" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20573"><div><div class="h5"><br><div id="m_4426200618294732187yiv0468842522"><div dir="ltr" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20572"><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20571"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20570"><span style="font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20569">Here's a new system. It's like PAR, but meets FBC, and deals with center squeeze correctly in the few tricky cases where PAR doesn't. I'm considering using the PAR name for this system, and renaming the current PAR to something like "<a rel="nofollow" href="http://sr3.wine-searcher.net/images/labels/29/06/grand-old-parr-12-year-old-blended-scotch-whisky-scotland-10152906t.jpg" target="_blank">Old Par</a>". Meanwhile, the system below is temporarily called <a rel="nofollow" href="http://wiki.electorama.com/wiki/PARFBC_voting" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20635" target="_blank">PARFBC</a>.</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20574"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"> </span></font></div><ol style="margin:0.3em 0px 0px 3.2em;padding:0px;color:rgb(37,37,37);font-family:sans-serif;font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20576"><li style="margin-bottom:0.1em" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20762">Voters can Prefer, Accept, or Reject each candidate. Default is Accept.</li><li style="margin-bottom:0.1em" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20634">Candidates with a majority of Reject, or with under 25% Prefer, are eliminated, unless that would eliminate all candidates.</li><li style="margin-bottom:0.1em" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20761">Tally "prefer" ratings for all non-eliminated candidates.</li><li style="margin-bottom:0.1em" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20575">Find the leader in this tally, and add in "accept" ratings on ballots that don't prefer the leader (if they haven't already been tallied).</li><li style="margin-bottom:0.1em" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20760">Repeat step 4 until the leader doesn't change. The winner is the final leader.</li></ol><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20633"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20577"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px">...</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20632"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20578"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20631"><span style="font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20630">This is pretty much a holy grail system from my perspective. It meets FBC (I think; I don't have a proof, but it seems to me it should). It deals with a simple chicken dilemma without a slippery slope. It deals with center squeeze with naive ballots. I think it even meets the voted majority Condorcet criterion, in an election with 3 candidates and where all ballots use the full range (and you can add irrelevant "also-rans" to such an election without breaking any compliances).</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20629"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20765"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20764"><span style="font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20763">It has a sequential counting process like IRV, and so it fails summability; but in most cases, step 4 will not change the outcome, so will happen only once. (The main exception is if there's a voted Condorcet cycle.)</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20579"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20628"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20627"><span style="font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20626">It even meets weakened versions of both Later No Help and Later No Harm; weak enough so that they are compatible with the above passed criteria, but strong enough so that I think most voters would be honest. Later No Help holds if there's no possible Condorcet cycle; and Later No Harm holds if the "later" candidate isn't on the edge of being eliminated.</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20580"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20625"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20624"><span style="font-size:14px" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20623">I think that the explanation is clear and intuitive enough to be reasonably acceptable to most voters. It involves only simple adding to tallies, not anything couched in terms of sets or multiplication or the like.</span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20581"><font color="#252525" face="sans-serif"><span style="font-size:14px"><br></span></font></div><div id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_20622"><font color="#252525" face="sans-serif" id="m_4426200618294732187yui_3_16_0_ym19_1_1478564409045_21767"><span style="font-size:14px">Does anybody have any reason why this system should not be considered a leading contender for "next step after approval"?</span></font></div></div></div><br></div></div><span class="">----<br>Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em </a>for list info<br><br><br></span></div> </div> </div>  </div></div></div></blockquote></div><br></div>