<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I'm afraid my original hurried example comparing the continuity of XA against the discontinuity of Bucklin was not quite accurate, let alone clear.  Now, while more relaxed, I think I can make this clear:<br><br></div><div class="gmail_extra">Ignoring the other candidates, let's focus on the ballot ratings given to candidate X before and after a slight perturbation (perhaps caused by the process of a recount).<br><br></div><div class="gmail_extra">Before:<br><br></div><div class="gmail_extra">50+epsilon percent of the ballots rate X at 100 percent, while the other 50 - epsilon percent of the ballots rate X at zero percent.<br><br></div><div class="gmail_extra">After the recount 50-epsilon of the ballots rate X at 100 percent, while 50 + epsilon of the ballots rate X at zero.<br><br></div><div class="gmail_extra">In other words the recount either corrected the count by 2 percent of epsilon, or further messed it up by 2 percent of epsilon (we don't know without a more careful recount).<br><br></div><div class="gmail_extra">Before the recount Bucklin gives X a score of 100%.<br></div><div class="gmail_extra">After the recount the Bucklin score for X is zero.<br><br></div><div class="gmail_extra">A difference of 2epsilon percent causes a sudden drastic drop in the bucklin score.<br><br></div><div class="gmail_extra">How about the before and after XA scores?<br><br></div><div class="gmail_extra">Before the recount, the XA score for candidate X is 50 + epsilon percent because X was given at least that high of a rating on 50 + epsilon percent of the ballots.<br><br></div><div class="gmail_extra">After the recount, the XA score was 50-epsilon percent, because X was given that high or higher rating on that percent of the ballots.  <br><br></div><div class="gmail_extra">No drastic sudden drop.  A change of 2 epsilon percent in the ballot count only occasions a change of the same magnitude in the XA score.<br><br></div><div class="gmail_extra">That's the kind of continuity I meant to illustrate.<br><br></div><div class="gmail_extra">Thanks,<br><br></div><div class="gmail_extra">Forest<br></div><div class="gmail_extra"><br>.<br></div></div>