<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-10-14 17:40 GMT-04:00 Ted Stern <span dir="ltr"><<a href="mailto:dodecatheon@gmail.com" target="_blank">dodecatheon@gmail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">It would help to have a column for "Total 1-votes" also.</div></blockquote><div><br></div><div>Yes, but I couldn't fit more columns in my email (obviously, it depends what reader you use). </div><div><br></div><div>I didn't say what the weakened Frohnmayer balance that it passes is. Here goes: <u>for any given election outcome</u>, and for any given ballot X, there is a ballot anti-X such that if you add both X and anti-X, the outcome order is preserved. (This differs from standard Frohnmayer balance in the underlined part. But basically the only part of the election outcome that matters is the list of which candidates are eliminated.)</div><div><br></div><div>I am pretty satisfied with this rule. It's summable; it works for reasonable chicken-dilemma and center-squeeze scenarios; it can be stated in one sentence, and has some intuitive appeal. So I think that MAS 3.2 will probably become MAS 4.0, that is, canonical MAS. Going once.... (that is, once I say this two more times, it will be definitive.)</div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote"><div><div class="gmail-h5">On Fri, Oct 14, 2016 at 1:40 PM, Jameson Quinn <span dir="ltr"><<a href="mailto:jameson.quinn@gmail.com" target="_blank">jameson.quinn@gmail.com</a>></span> wrote:<br></div></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div><div class="gmail-h5"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">The table I sent had mistakes in the B row. Here it is, fixed:<br><div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><span style="font-size:12.8px"><br></span></div></div></div><br><table width="470" cellpadding="4" cellspacing="0"><colgroup><col width="20"><col width="58"><col width="61"><col width="63"><col width="56"><col width="106"><col width="48"></colgroup><tbody><tr valign="top"><td width="20" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p><br></p></td><td width="58" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p>2-votes</p></td><td width="61" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p>1-votes</p></td><td width="63" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p>0-votes</p></td><td width="56" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p>Blanks</p></td><td width="106" style="border-top:1px solid rgb(0,0,0);border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0.04in 0in 0.04in 0.04in"><p>Total 0-votes</p></td><td width="48" style="border:1px solid rgb(0,0,0);padding:0.04in"><p>Score</p></td></tr><tr valign="top"><td width="20" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>A</p></td><td width="58" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>30</p></td><td width="61" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0</p></td><td width="63" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0</p></td><td width="56" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>70</p></td><td width="106" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0+70*.7=49</p></td><td width="48" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:1px solid rgb(0,0,0);padding:0in 0.04in 0.04in"><p>81</p></td></tr><tr valign="top"><td width="20" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>B</p></td><td width="58" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>25</p></td><td width="61" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>19</p></td><td width="63" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0</p></td><td width="56" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>56</p></td><td width="106" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0+56*.75=42</p></td><td width="48" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:1px solid rgb(0,0,0);padding:0in 0.04in 0.04in"><p>83</p></td></tr><tr valign="top"><td width="20" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>C</p></td><td width="58" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>40</p></td><td width="61" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0</p></td><td width="63" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>40</p></td><td width="56" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>20</p></td><td width="106" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>40+20*.6=52</p></td><td width="48" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:1px solid rgb(0,0,0);padding:0in 0.04in 0.04in"><p>(88)</p></td></tr><tr valign="top"><td width="20" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>D</p></td><td width="58" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>25</p></td><td width="61" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>7</p></td><td width="63" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0</p></td><td width="56" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>68</p></td><td width="106" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:none;padding:0in 0in 0.04in 0.04in"><p>0+68*.75=51</p></td><td width="48" style="border-top:none;border-bottom:1px solid rgb(0,0,0);border-left:1px solid rgb(0,0,0);border-right:1px solid rgb(0,0,0);padding:0in 0.04in 0.04in"><p>(74)</p></td></tr></tbody></table></div><br></div></div></div></div><span class="gmail-HOEnZb"><font color="#888888"><div class="gmail-m_-6176733295532536105HOEnZb"><div class="gmail-m_-6176733295532536105h5">

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