<div dir="ltr">
I've been thinking about default rules for MAS. Some desirable characteristics for a default rule are:<br><br><br>-Should ensure that weak candidates don't win simply because all the stronger candidates were eliminated.<br><br>-Should default to cooperation in a chicken dilemma with lazy voters.<br><br>-Should be summable.<br><br>-Should be easy to describe.<br><br>-Should make intuitive sense when described.<br><br><br>Here's the best I can do in terms of those criteria:<br><br><br>Each candidate's "expected downvotes" will be the number of upvotes for candidates with a higher explicit score, minus half their explicit midvotes. (This "half" could be any number between 0 and 1, under the theory that some, but not all, of their explicit midvotes will come from voters who upvoted candidates with a higher explicit score.) Their blank votes will be counted as implicit downvotes until their total downvotes reaches their expected downvotes; after that, blank votes will be counted as implicit midvotes.<br><br><br>Almost-pathological scenario pair:<br><br>S1:<br><br>25: A(>B)<br><br>25: B(>A)<br><br>4: B>A<br><br>46: C(>>A,B)<br><br><br>vs.:<br><br><br>25: A(>B)<br><br>29: B(>A)<br><br>10: C>A<br><br>36: C(>>A,B)<br><br><br>In scenario 1, A gets 44 implicit downvotes, thus 27 implicit midvotes. Score is thus 2*25+4+27=81. B gets 46 implicit downvotes, thus 25 implicit midvotes. Score is thus 30*2+25 = 85. B wins; correctly, I'd argue (B is CW).<br><br><br>In scenario 2, A gets 41 implicit downvotes, thus 24 implicit midvotes. Score is 2*25+24+10 = 84. B gets 46 implicit downvotes, thus 25 implicit midvotes. Score is 2*29+25=83. A wins; again, this correctly found the CW. <br><br><br>Now, obviously, because this is working summably, there's no way for the method to actually know whether the midvotes for A come from B voters (in which case they don't change the CW from B) or from C voters (in which case, they do). But I think that these scenarios are realistic in one sense: if the C voters really do tend to prefer A over B, that will lead to more explicit A midvotes than any realistic differential midvoting from the A and B groups. Thus, while you could easily adjust either the above scenarios to give the non-CW, I think that kind of result would be relatively implausible.<br><br><br></div>