<div dir="ltr">I've been working on a simple three-slot system as a next step after approval. This has gone through various iterations and names: U/P, MUMA, NUMA. The latest, and I hope final, version is MAS, Majority Acceptable Score. Here's an explanation, intended for those without a voting theory background. The basic system is described in 3 sentences in the first paragraph; the second paragraph describes the default rule, which is worthwhile but not absolutely essential to the system; and the next two paragraphs give some scenarios.<div><br>For each candidate, you may upvote, “midvote”, or downvote. Candidates with a majority of downvotes are eliminated, unless that eliminates everyone. The remaining candidates get 2 points for every upvote and 1 for every midvote. Most points wins.<br><br>When people leave a candidate blank, that could mean one of two things: “never heard of this person”, which should count as a downvote for safety; or “no strong feelings”, which should count as a midvote (because if the voter really disliked the candidate they would have downvoted). To distinguish these possibilities, see if the candidate’s score from non-blank votes averages at least half a point per voter; for instance, this would be true if they were upvoted by 25%, or explicitly midvoted by 50%. If the score is this good, that candidate is reasonably well-known and well-liked, so blanks count as midvotes; if it isn’t, that candidate is relatively unknown, so blanks count as downvotes.<br><br>MAS is good at dealing with a vote-splitting situation ("chicken dilemma", so called because in many voting systems it can work like a game of chicken between the two majority subfactions). Say that one "side" of voters have 55%, but there are two candidates on that side splitting the vote and only one on the other side. In this case, assuming voters on either side downvote the candidates on the other side, the 45% candidate will be eliminated by downvotes, and whichever subfaction of the majority has more supporters will win.</div><div><br></div><div>MAS also deals well with a "center squeeze" scenario, in which a centrist candidate faces off against candidates on either side. Assuming all three are equally qualified and likeable, the centrist will probably be able to beat either side in a one-on-one race (because leftist voters will prefer Center over Right, and vice versa); but it is quite possible that there will be more partisans on either side than in the center. In this case, the centrist should not be punished simply for being more "crowded" ideologically; their ability to dominate one-on-one means they should win. But many voting systems, such as IRV, can eliminate the centrist prematurely, giving results like the tragic outcome in Egypt 2012. Meanwhile, other systems, such as Condorcet, can enable tricky strategies by one side to possibly win. In MAS, as long as the center candidate was preferred by a respectable number of voters (say, 20% or more), "midvotes" from voters in either wing would probably be enough to let the centrist win; and <i>either</i> defensive "midvoting" from the weaker wing or defensive "downvoting" by the centrists would probably be enough to stop a takeover by the stronger wing.</div></div>