<p dir="ltr"><br>
On Sep 21, 2016 7:50 PM, "C.Benham" <<a href="mailto:cbenham@adam.com.au">cbenham@adam.com.au</a>> wrote:<br>
><br>
><br>
> Mike,<br>
><br>
> You recently wrote:<br>
>><br>
>> Smith//MMPO has replaced Plain MMPO as an advocacy of mine.<br>
><br>
><br>
> Do you still advocate  Smith//MMPO ?</p>
<p dir="ltr">Yes I do. Though it doesn't meet CD, it meets Weak CD. </p>
<p dir="ltr">Evidently MMC-like strategy is incompatible with CD.<br>
><br>
> It seems very similar to Winning Votes  (MAM, Schulze, River, Smith//MinMax)...</p>
<p dir="ltr">Yes. If shares their optimally unproblematic strategy.</p>
<p dir="ltr">You continued:</p>
<p dir="ltr">...except less decisive.<br>
(endquote)</p>
<p dir="ltr">It can be decisive. If 2 candidates have the same max  pairwise opposition, compare their next-largest pairwise opposition...& so on.</p>
<p dir="ltr">You left out a property: Weak CD.<br></p>
<p dir="ltr">><br>
> 35 A>B<br>
> 25 B<br>
> 40 C<br>
><br>
> B>C 60-40,   C>A 40-35,  A>B 35-25.     MPO scores: C60 <  A40 = B40.</p>
<p dir="ltr">A wins.</p>
<p dir="ltr">> WV elects B...</p>
<p dir="ltr">...rewarding defection.</p>
<p dir="ltr"> but MMPO gives an A=B tie. </p>
<p dir="ltr">...solved as described above. A wins</p>
<p dir="ltr">You continue:</p>
<p dir="ltr">  B winning fails CD and A winning fails Plurality.</p>
<p dir="ltr">(endquote)</p>
<p dir="ltr">A is the most favorite candidate without majority  pairwise opposition.</p>
<p dir="ltr">If the Plurality Criterion says A shouldn't win, then the Plurality Criterion is mistaken.</p>
<p dir="ltr">Plurality is a positional criterion. A positional standard won't give the desired properties.<br></p>
<p dir="ltr">> Also (like WV) it fails  Mono-switch-plump.</p>
<p dir="ltr">That widely accepted, if wv does it.<br></p>
<p dir="ltr">> 25 A>B<br>
> 26 B>C<br>
> 23 C>A<br>
> 22 C<br>
> 04 A<br>
><br>
> C>A  71-29,   A>B  52-26,   B>C  51-49.     MPO scores: C51 < B52 < A71<br>
><br>
> MMPO  and WV elect  C,  but if  the 4A ballots change to 4C then they both elect B.<br>
><br>
> 25 A>B<br>
> 26 B>C<br>
> 23 C>A<br>
> 26 C</p>
<p dir="ltr">Of course, as you know, rank methods have faults like that. Participation is another example.</p>
<p dir="ltr">Avoid them with Approval. </p>
<p dir="ltr">Michael Ossipoff</p>
<p dir="ltr">> C>A  75-26,   A>B  48-26,   B>C  51-49.     MPO scores: B48 < C51 < A75.<br>
><br>
> In my view C, being both positionally dominant and uncovered, is the prettiest winner.<br>
><br>
> Chris Benham<br>
><br>
</p>