<p dir="ltr">First, I take it back: MJ doesn't meet Woodall's Majority for Solid Coalitions.</p>
<p dir="ltr">MJ fails Majority for Solid Coalitions, in addition to failing MMC.</p>
<p dir="ltr">Depending on whether you Approval vote, MJ is either expensive Approval or bad Bucklin.</p>
<p dir="ltr">Comparison of the best methods--CD Approval:</p>
<p dir="ltr">3-Slot ICT, U/P, & TTR MGR meet CD.</p>
<p dir="ltr">3-Slot ICT & TTR MGR have an additional deluxe advantage:</p>
<p dir="ltr">At least with 3 candidates, if a majority faction mistakenly approve the middle candidate, they don't thereby give away the election. The majority candidate still wins.</p>
<p dir="ltr">3-Slot ICT is simpler than TTR MGR. Is there a situation that justifies the extra complexity?</p>
<p dir="ltr">So far, 3-slot ICT looks like the best method.  ...for when people don't demand or need unlimited ranking, with the attendant loss of CD, & lowering of Pt (probability of electing from the top-set), for voters not majority-favored.</p>
<p dir="ltr">Ranking could be needed by seriously overcompromising voters, or by voters whom rivalry  prevents from equal-ranking close candidates.</p>
<p dir="ltr">Strategy in common:</p>
<p dir="ltr">CWs means sincere CW. </p>
<p dir="ltr">CWse means expected CWs.<br><br></p>
<p dir="ltr">Defensive strategy is very similar in Approval, Bucklin, & MAM.</p>
<p dir="ltr">In Approval, as an individual, of course just approve your top-set.</p>
<p dir="ltr">But say it's a 1-dimensional political spectrum & you're not majority-favored. The CWse is at the bottom end of your top-set.</p>
<p dir="ltr">Hir voters prefer the candidates you like less than hir to those you like more. Maybe some of them are in those voters' top-set.<br></p>
<p dir="ltr">You want them to not approve those worse candidates</p>
<p dir="ltr">Maybe an agreement would be collectively desirable, not to vote past the CWse, even if it means not approving all of our top-set.</p>
<p dir="ltr">A bonus for the CWs' voters is that they elect the best candidate they can.</p>
<p dir="ltr">In Bucklin too, if everyone is ranking, & you aren't majority-favored, you'd like people to not rank last the CWse.</p>
<p dir="ltr">In MAM, burial is deterred if the CWse's voters plump.</p>
<p dir="ltr">But, in Approval, Bucklin, & MAM,  there's another way you can protect the CWse: Top-voted hir. In Approval you'd be voting hir equal to your favorite. </p>
<p dir="ltr">In Plain Bucklin <br>
or MAM,  vote hir alone at top.</p>
<p dir="ltr">(In MAM that prevents a strategic cycle. In Plain Bucklin, it gives hir your vote before hir voters give it away).</p>
<p dir="ltr">But then you're doubly helping hir against your favorite.</p>
<p dir="ltr">Also, it goes against the reason why one would want rankings ...to rank in sincere order.</p>
<p dir="ltr">So let's say CWse-protective favorite-burial is out.</p>
<p dir="ltr">Then, if you aren't majority-favored , you're really counting & depending on other voters to protect the CWse.</p>
<p dir="ltr">...more than in in Approval.</p>
<p dir="ltr">...& your Pt is lower.</p>
<p dir="ltr">This posting is long. I'll stop here for now.</p>
<p dir="ltr">Michael Ossipoff<br><br><br><br><br><br><br></p>