<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra">Kristofer wrote ...<br><br></div><div class="gmail_extra">(huge skip)<br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
This raises the question of where the optimal winners for weighted PR<br>
should be placed. In particular, in an 1D spatial model (left-right<br>
axis), it seems fair that the respective winners get a weight equal to<br>
the proportion of voters that are closer to them than to anybody else.<br>
But now we're much more free to place the winners anywhere on the axis<br>
because the relative weight will sort itself out by the definition above<br>
(unlike ordinary unweighted multiwinner elections).<br>
<br>
The reasoning that we prefer moderates (but not too moderate ones) to<br>
extremists to minimize tension could be codified like this: minimize the<br>
sum of distances from voters to their representative. <br></blockquote><div><br></div><div>It seems to me that methods like APR that rely exclusively on ordinal information (rankings) cannot detect "distances."  For that we need some measure of intensity of preference like that provided by Approval and other Score based methods.<br><br></div><div>I recently asked an APR supporter whom he thought should be seated in a 100 seat representative chamber if there were 100 candidates X1, X2, ...X100, each of whom was rated at 90 percent by every voter and also 100 candidates Y1, Y2, ... Y100, each of whom was rated 100 percent by exactly one percent of the population (and rated zero by the rest).  <br><br></div><div>I chose the extreme example to expose what I thought was the major shortcoming of any PR method that did not take into account intensity of preference.<br><br></div><div>He replied that he thought that the Y's should be seated, since they would best represent the voters who voted for them.<br><br></div><div>I was amazed: should we just throw away the wonderful opportunities for consensus as though it had no value?  Which would work better in Rwanda (think Hutu a Tutsi) or Iraq (think Shia and Sunni)?  It seems naive to me to think that fragmented PR can overcome the tyranny of the majority.<br><br></div><div>Forest<br></div></div></div></div>