<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div><div>Kris,<br><br>Any form of pairwise sorting of the approval order (bubble sort, sink sort, approval margins sort, etc.) is highly chicken resistant as long as the approval cutoff is explicit as opposed to implicit:<br>
<br></div>For example, the ballot set<br><br></div>49 C<br></div>27 A >>B<br></div>24 B<br><br></div>will elect C under any of those methods, since in the approval order<br><br></div>C>A>B<br><br></div>no adjacent pair is out of order pairwise.<br>
<br></div><div>However, in a chicken situation if the A supporters like  B so much that they cannot bring themselves to vote B below the approval cutoff, the B voters can take advantage of this and get B elected.<br><br></div>
<div>So it is not quite as chicken proof as IRV (say), but I think that it is adequately chicken proof: it adapts to either of the possible sincere scenarios without requiring any order reversals or collapses ... just a lowering of B below the approval cutoff in the case of the true preferences being<br>
<br>49 C<br>27 A >B<br>24 B>A (or even B>>A)<br></div><div><br></div>Forest<br></div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Wed, May 28, 2014 at 2:12 AM, Kristofer Munsterhjelm <span dir="ltr"><<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">(belated reply)<div class=""><br>
<br>
On 04/29/2014 12:53 AM, Forest Simmons wrote:<br>
</div><div class=""><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br>
Kristopher,<br>
<br>
you suggested ratings or grading, including MJ as possibilities.<br>
<br>
But these cannot (at least in their present forms) be chicken proof.<br>
</blockquote>
<br></div>
I suppose this is related to the general proof that monotone score rules where every candidate's score is calculated by that candidate's ratings alone can't reward non-Approval strategy more than Approval strategy.<br>

<br>
In retrospect, it then doesn't seem that surprising that rules whose strategy is Approval-like would also behave like Approval with respect to CD (which is a strategy criterion).<br>
<br>
In part, my answer of "grades and/or ratings" to "where can we go from Approval?" was intended to be a more general one. If we need more information than just rankings and the binary options given by Approval, then grades or ratings may provide it. But that does no good, in the CD context, if they're poisoned anyway, and I do understand that.<br>

<br>
But could we use ratings or grades to augment a method so that it can distinguish settings where the CD-ish ballot is sincere from ones where it is not? Well, if so, it can't be like MJ, Range, Approval etc (if there is a  connection between the proof mentioned above and CD failure). But how about something like cardinal pairwise? Could that be adapted to increase the resistance?<br>

</blockquote></div><br></div>