<div dir="ltr">As I've mentioned several times, I've been working on some new voting system simulations, akin to Warren Smith's Bayesian Regret work. I have some new and, I think, interesting results now. I'll explain my full methodology later, but first, here's an old graph I had which I've updated using my results:<div>

<br></div><div><img src="cid:ii_145ee802c44246e2" alt="Imágenes integradas 1" width="394" height="188.02398081534773"><br></div><div>* These systems (Borda and IRV) have flaws which do not show up in the graph. Also, Random Ballot should be more than twice as far to the left of the Y axis as I have put it.</div>

<div>** These systems (SODA, Approval w/Runoff, and Plurality w/Runoff) are in principle possible to simulate, but I haven't finished doing so yet, so the numbers used here are educated guesses using my work so far.</div>

<div><br></div><div>The circle size is based on my own subjective evaluation of how "simple" systems are — dark circles for the simplicity of explanation, and lighter circles for the simplicity for voters of finding a "good enough" strategy.</div>

<div><br></div><div>Note that MAV is a median system, like MJ, GMJ, or ER-Bucklin; and for "Condorcet", I used minimax (easiest to program). For "Approval", I did two separate simulations — one in which all voters put their cutoff at the average candidate, and another in which they put their cutoffs at a random point in between their favorite and least favorite. The numbers used here are an average of those two.</div>

<div><br></div><div>"VSE" (Voter Satisfaction Efficiency) is akin to Bayesian Regret; the quality of the average result, normalized so that a system which always chose the highest utility result would get 100% and Random Ballot would get 0%. The VSEs in this chart (aside from RB) run from 95% down to 76% (for honest voters; with strategic scenarios, they can go as low as 59%). "Nonmanipulability" is how often there is an effective one-sided strategy in favor of the honest second place finisher (or in the case of IRV, in favor of some other candidate). In this chart, the nonmanipulability runs from 95% (MAV) to 52% (Approval).</div>

<div><br></div><div>The voter utility model is based in a 3 dimensional candidate space with a 2-dimensional voter space (thus, nearness to the plane of voters means candidate quality). Voters are added to weakly-correlated "clusters" in a <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_restaurant_process">chinese-restaurant-like process</a>.</div>

<div><br></div><div>While I expected a fair amount of what you can see here, there are certainly plenty of things which surprised me.</div><div><br></div><div>I'll be sending more graphs, numbers, and explanations in the coming days.</div>

</div>