<div dir="ltr"><div><div>To make this method clone proof we need to tweak the definition of covering set: a covering set is a subset of the candidates such that any candidate who is beaten pairwise is beaten by a member of the subset.<br>
<br></div>As with the old definition, a minimal covering will always be a subset of Smith.  <br><br>In the case of the new difinition, if Smith has three or fewer members, then the minimal covering set will be the entire Smith set.<br>
<br></div>Forest<br><div><div><div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Date: Sat, 3 May 2014 17:52:52 -0700<br>
From: Forest Simmons <<a href="mailto:fsimmons@pcc.edu">fsimmons@pcc.edu</a>><br>
To: EM <<a href="mailto:election-methods@lists.electorama.com">election-methods@lists.electorama.com</a>><br>
Subject: [EM] another lottery for the record<br>
Message-ID:<br>
        <CAP29oneRHauQNvuJNRyzALnHbvK5UFAc_fvF=<a href="mailto:rpxjPy26VS4ew@mail.gmail.com">rpxjPy26VS4ew@mail.gmail.com</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>
<br>
A subset K of candidates covers the set of candidates if every candidate<br>
that is not in K is beaten pairwise by some member of K.<br>
<br>
A covering set K is minimal if no set with fewer candidates covers the set<br>
of candidates.<br>
<br>
Here's our new method:<br>
<br>
Let K be the minimal covering set with the greatest total approval (sum of<br>
approval over candidates in K).<br>
<br>
Put the names of the members of K on otherwise identical slips of paper,<br>
and elect the candidate whose name is drawn at random.<br>
<br>
I believe this method is monotone and clone free, and relatively strategy<br>
free.  It certainly satisfies the Condorcet Criterion; whenever there is a<br>
ballot CW the only possible minimal covering set is the one whose only<br>
member is the CW.<br>
<br>
In almost all of our other examples it would be a tossup between the top<br>
two approval members of Smith.<br>
<br>
Forest<br>
-------------- next part --------------<br></blockquote></div><br></div></div></div></div></div></div></div>