<div dir="ltr"><div>Michael,<br><br></div>I must be missing something, because I thought that in the case of only three candidates Benham and Woodall would always elect the same candidate.  Is there a fourth candidate in yur example?<br>
<div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Date: Tue, 29 Apr 2014 01:42:39 -0400<br>
From: Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com">email9648742@gmail.com</a>><br>
To: "<a href="mailto:election-methods@electorama.com">election-methods@electorama.com</a>"<br>
        <<a href="mailto:election-methods@electorama.com">election-methods@electorama.com</a>><br>
Subject: [EM] Benham's method looks best, among the Smith + CD methods<br>
Message-ID:<br>
        <CAOKDY5ANsUOE_r1BL8B_f6nHmJ=<a href="mailto:XFXLDbQDU0Gw5tOurjf8dTw@mail.gmail.com">XFXLDbQDU0Gw5tOurjf8dTw@mail.gmail.com</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>
<br>
Benham's method can be vulnerable to burial when the CW has the smallest<br>
facton (lowest 1st choice vote). But what's the most important CW to<br>
protect from burial? What's the most likly size-comparison for the CW'<br>
faction?<br>
<br>
In every poll we ever conducted on EM, the CW was the Pluraliy winner.<br>
<br>
Which is more worth protecing? A CW of the smallest faction,or of the<br>
largest?<br>
<br>
Say there are 3 candidates A, B, and C.<br>
<br>
B is the middle CW. Sincere middle CW.<br>
<br>
The A voters bury B.<br>
<br>
How do the various Smith + CD methods do.<br>
<br>
At least one of them elects A, rewarding the brial.<br>
<br>
Some elect B  That's bette than electing A, but it doesn't deter burial.<br>
<br>
Of the Smith + CD methods I looked at, only Benham elects C in that<br>
scenario when A is the smallest faction.<br>
<br>
Difference between Benham and Woodall:<br>
<br>
I previously said that Woodall was a little better because it's more<br>
particular among the Smith set. Instead of electing the Smith set member<br>
whose defeatis by the least-favorite, it continues the IRV process to elect<br>
the last unliminated Smith member.<br>
<br>
But this example shows that there's merit in electng the candidate whose<br>
defeat is by the least preferred...in the above situation.<br>
<br>
While Woodall just continues IRV, Benham remembers what the A voters did,<br>
and rubs their nose in it.<br>
<br>
In what I consider the most important example, Benham wins<br>
<br>
Michael Ossipoff<br></blockquote></div><br></div></div></div></div>