<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div>Michael,<br><br></div>Benham's other method MinLV(eq rank whole)Margins also elects C:<br><br></div>25 A>C<br></div>40 B>A<br></div>
35 C>B<br><br></div>minLV's: B40>C35>A25<br><br></div>pairwise cyclic order B>A>C>B<br><br></div>The B>A defeat has a positive margin so it holds.<br></div>The C>B defeat has the least negative approval margin (-5 versus -10) so it holds.<br>
</div>So the strongest beatpath (measured by approval margins) is C>B>A, and C wins.<br><br></div>So Benham's two methods are the best contenders in the case of implicit approvals.<br><br></div>If we allow explicit approvals, then it is reasonable for the sincere CW to disapprove the other candidates, which changes the B ballots from 40 B>A to 40 B>>A.<br>
<br></div>The approval order is B75>C60>A25  The smallest (most negative) approval margin is the -35 for the A>C defeat, so that is dropped, and the resulting beatpath C>B>A is cemented in place.<br><br></div>
Forest<br><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

From: Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com">email9648742@gmail.com</a>><br>
To: "<a href="mailto:election-methods@electorama.com">election-methods@electorama.com</a>"<br>
        <<a href="mailto:election-methods@electorama.com">election-methods@electorama.com</a>><br>
Subject: [EM] Benham's method looks best, among the Smith + CD methods<br>
Message-ID:<br>
        <CAOKDY5ANsUOE_r1BL8B_f6nHmJ=<a href="mailto:XFXLDbQDU0Gw5tOurjf8dTw@mail.gmail.com">XFXLDbQDU0Gw5tOurjf8dTw@mail.gmail.com</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>
<br>
Benham's method can be vulnerable to burial when the CW has the smallest<br>
facton (lowest 1st choice vote). But what's the most important CW to<br>
protect from burial? What's the most likly size-comparison for the CW'<br>
faction?<br>
<br>
In every poll we ever conducted on EM, the CW was the Pluraliy winner.<br>
<br>
Which is more worth protecing? A CW of the smallest faction,or of the<br>
largest?<br>
<br>
Say there are 3 candidates A, B, and C.<br>
<br>
B is the middle CW. Sincere middle CW.<br>
<br>
The A voters bury B.<br>
<br>
How do the various Smith + CD methods do.<br>
<br>
At least one of them elects A, rewarding the brial.<br>
<br>
Some elect B  That's bette than electing A, but it doesn't deter burial.<br>
<br>
Of the Smith + CD methods I looked at, only Benham elects C in that<br>
scenario when A is the smallest faction.<br>
<br></blockquote></div><br></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>