<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <div class="moz-cite-prefix">Forest,<br>
      <br>
      <blockquote type="cite">48 C<br>
        27 A>B<br>
        25 B</blockquote>
      <br>
      <blockquote type="cite">Borda, TACC, and IRV based methods like
        Woodall and Benham elect C.<br>
        <br>
        But Borda is clone dependent, and the IRV style elimination
        based methods fail monotonicity.  So TACC is a leading contender
        if we really take the Chicken Dilemma seriously.</blockquote>
      <br>
      Benham and Woodall are a lot more resistant  to Burial than TACC 
      (and other Condorcet methods that meet mono-raise, aka
      monotonicity) because they meet  <br>
      "Unburiable Mutual Dominant Third" that says that if a set S of
      candidates are all voted together on top of more than a third of
      the ballots (i.e. on more than a third of the ballots no other
      candidates are voted between or above them) and all the members of
      S pairwise beat all the non-member candidates, then the winner X
      must come from S  (so far the MDT criterion); and if some of the
      ballots that vote any Y above X are altered by further lowering X
      then if the winner is changed it can't be to Y.<br>
      <br>
      34 A>B<br>
      17 C>A<br>
      16 B>C<br>
      33 B<br>
      <br>
      A>B 51-49,  A>C 34-33,  B>C 83-17<br>
      <br>
      A is the DMT winner, but if  2 of the 33 B ballots are changed to
      B>C then TACC  (like some better methods)  elects B.<br>
      <br>
      Also, for what it's worth, Benham and Woodall have no zero-info.
      truncation incentive, and little informed truncation incentive.
      IRV has none.<br>
      <br>
      Whenever there are 3-candidates in a  cycle, TACC always elects
      the candidate that pairwise beats the least approved candidate
      (which strikes me as weird and arbitrary).<br>
      If the approval order is A>B>C and the pairwise results go 
      A>B>C>A, then TACC  will elect B.<br>
      <br>
      That is a violation of a criterion (I like) that says that the
      winner can't be pairwise-beaten by a more approved candidate. (You
      may have had a name for it).<br>
      <br>
      A much better method that meets Chicken Dilemma, Condorcet and
      Mono-raise is  Approval Margins. We determined that it is
      equivalent to suggestion of yours, "Approval Margins Sort".<br>
      From early (probably March) 2005, does this ring a bell?<br>
      <br>
      <blockquote type="cite">
        <pre wrap="">I wonder if the following Approval Margins Sort
</pre>
        <pre wrap="">(AMS) is equivalent to your Approval Margins method:

1. List the alternatives in order of approval with
highest approval at the top of the list. 

2. While any adjacent pair of alternatives is out of
order pairwise ... among all such pairs swap the
members of the pair that differ the least in approval.

This method is clone independent and monotonic, and
yields a social order that reverses exactly when the
ballots are reversed. If AMS and AM are the same, it
might be useful to have this alternative description. 

</pre>
        <pre wrap="">AMS is monotonic in a strong sense: if ballots are
changed so as to increase alternative X's approval or
to give X a victory that it didn't have before, while
leaving all of the other approvals and pairwise
defeats the same, then X cannot move down in the
social order produced by this AMS method. In other
words, AMS is monotonic with respect to the entire
social order it produces. 

</pre>
        <pre wrap="">After one example it is pretty obvious that AM and
AMS are equivalent when there are only three
alternatives, since they both yield the CW when there
is one, and they both preserve the approval order if
the only upward defeat arrow is from the bottom to the
top, and they both reverse the closest approval margin
pair, otherwise.

</pre>
      </blockquote>
      <br>
      Chris Benham<br>
      <br>
      <br>
      <br>
      On 4/20/2014 8:58 AM, Forest Simmons wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:CAP29ondy3Lik2NAO+rdhdMk6Y8iC7LUakP8jHkkA+wdH=w-wLA@mail.gmail.com"
      type="cite">
      <div dir="ltr">
        <div>
          <div>
            <div>
              <div>
                <div>
                  <div>
                    <div>
                      <div>
                        <div>
                          <div>
                            <div>
                              <div>
                                <div>
                                  <div>Let's consider the following
                                    ballot set:<br>
                                    <br>
                                  </div>
                                  48 C<br>
                                </div>
                                27 A>B<br>
                              </div>
                              25 B<br>
                              <br>
                            </div>
                            Plurality says that A cannot win, because C
                            has more top votes than A is ranked.<br>
                            <br>
                          </div>
                          The Chicken Dilemma Criterion says that B
                          cannot win, because there is a possibility
                          that the B faction is defecting from a true
                          preference of B>A.<br>
                          <br>
                        </div>
                        That leaves C as the only acceptable winner for
                        this ballot set. <br>
                        <br>
                      </div>
                      How do various methods stack up on this ballot
                      set?<br>
                      <br>
                    </div>
                    MinMaxPairwiseOpposition (MMPO) elects A.<br>
                    <br>
                  </div>
                  Condorcet(wv) and Condorcet(margins) both elect B.<br>
                  <br>
                </div>
                Implicit Approval elects B.<br>
                <br>
              </div>
              Borda, TACC, and IRV based methods like Woodall and Benham
              elect C.<br>
              <br>
            </div>
            But Borda is clone dependent, and the IRV style elimination
            based methods fail monotonicity.  So TACC is a leading
            contender if we really take the Chicken Dilemma seriously.<br>
            <br>
          </div>
          But what if the ballot set is sincere?  <br>
          <br>
        </div>
        <div>In that case it seems like B should be the winner.<br>
          <br>
        </div>
        <div>The problem is that standard election methods have no way
          of detecting ballot sincerity.<br>
          <br>
        </div>
        <div>Therefore there is no strategy free method for covering
          both scenarios.<br>
          <br>
        </div>
        <div>The question now becomes which requires more drastic
          strategy?<br>
          <br>
        </div>
        <div>Note that if the above ballot set represents sincere
          preferences, the A faction can help elect B by voting A=B,
          which requires no order reversal.<br>
          <br>
        </div>
        <div>This move will work in any of the above mentioned methods!<br>
          <br>
        </div>
        <div>Now suppose that the true preferences were<br>
          <br>
        </div>
        <div>48 C>B<br>
        </div>
        <div>27 A>B<br>
        </div>
        <div>25 B>C<br>
          <br>
        </div>
        <div>Then B is the Condorcet Winner.<br>
          <br>
        </div>
        <div>But under both Condorcet wv and margins, there is a burial
          incentive for the C>B faction to change votes to 48 C>A
          .  If B takes no defensive action, this burial strategy will
          succeed.<br>
          <br>
        </div>
        <div>Under TACC that burial strategy will backfire by electing
          electing A.<br>
          <br>
        </div>
        <div>However, if the C>B faction may still be tempted to take
          the a more sincere approach of merely truncating B.  When the
          B faction responds to this threat by truncating C, we are led
          back to the original ballot set given above:<br>
          <br>
          48 C<br>
          27 A>B<br>
          25 B<br>
        </div>
        <div><br>
        </div>
        <div>Which must have C as the winner if we want to honor
          Plurality and CD.  <br>
          <br>
        </div>
        <div>But then the A>B faction has a strong incentive to raise
          B to 27 A=B.<br>
          <br>
        </div>
        <div>This solves the problem without any order reversals.<br>
          <br>
        </div>
        <div>Forest<br>
        </div>
        <div>
          <div>
            <div>
              <div>
                <div>
                  <div>
                    <div>
                      <div>
                        <div>
                          <div>
                            <div>
                              <div>
                                <div>
                                  <div>
                                    <div>
                                      <div>
                                        <div>
                                          <div>
                                            <div>
                                              <div>
                                                <div><br>
                                                  <div>
                                                    <div>
                                                      <div>
                                                        <div
                                                          class="gmail_extra"><br>
                                                          <br>
                                                          <br>
                                                        </div>
                                                      </div>
                                                    </div>
                                                  </div>
                                                </div>
                                              </div>
                                            </div>
                                          </div>
                                        </div>
                                      </div>
                                    </div>
                                  </div>
                                </div>
                              </div>
                            </div>
                          </div>
                        </div>
                      </div>
                    </div>
                  </div>
                </div>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      <pre wrap="">----
Election-Methods mailing list - see <a class="moz-txt-link-freetext" href="http://electorama.com/em">http://electorama.com/em</a> for list info
</pre>
    </blockquote>
    <br>
  </body>
</html>