<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div class="">On 04/21/2014 11:39 PM, C.Benham wrote:<br>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
Forest,<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
48 C<br>
27 A>B<br>
25 B<br>
</blockquote>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
Borda, TACC, and IRV based methods like Woodall and Benham elect C.<br>
<br>
But Borda is clone dependent, and the IRV style elimination based<br>
methods fail monotonicity.  So TACC is a leading contender if we<br>
really take the Chicken Dilemma seriously.<br>
</blockquote>
<br>
Benham and Woodall are a lot more resistant  to Burial than TACC (and<br>
other Condorcet methods that meet mono-raise, aka monotonicity) because<br>
they meet<br>
"Unburiable Mutual Dominant Third"<br></blockquote></div></blockquote></div><br></div><div class="gmail_extra">How about the following set of sincere preferences?<br><br></div><div class="gmail_extra">40 A>C>B<br>
</div><div class="gmail_extra">35 B>C>A<br></div><div class="gmail_extra">25 C>A>B<br><br></div><div class="gmail_extra">Candidate C is the sincere winner under Benham, Woodall, TACC, or any other method meeting the Condorcet Criterion.<br>
<br></div><div class="gmail_extra">Suppose that the A faction decides to bury C:<br><br><div class="gmail_extra">40 A>B>C<br></div><div class="gmail_extra">35 B>C>A<br></div>25 C>A>B<br><br></div><div class="gmail_extra">
Woodall, Benham, Condorcet (both wv and margins) reward this subterfuge by electing A, whereas under TACC  the tactic backfires by getting B elected.<br><br></div><div class="gmail_extra">Under Condorcet (wv) the C faction can defend itself by truncating to 25 C.  This wouldn't help under Woodall/Benham: <br>
</div><div class="gmail_extra"><br>You get the same result if you replace the respective faction sizes 40, 35, 25 with any three positive numbers a, b, c that satisfy both a>b>c and b+c>a.<br><br></div><div class="gmail_extra">
Now consider the following example where b>a>c:<br><br><div class="gmail_extra">35 A>B>C (sincere A>C>B)<br></div><div class="gmail_extra">40 B>C>A<br></div>25 C>A>B<br><br></div><div class="gmail_extra">
Woodall/Benham still rewards the burial.  TACC elects C without any defensive move.  Condorcet elects B without any defensive move.<br><br></div><div class="gmail_extra">Under TACC or Condorcet it never hurts and sometimes helps for the CW supporters to truncate the rest of the candidates. But as you can see in the cases we are dealing with here, only much more drastic defensive action can save the CW under Woodall/Benham.<br>
<br></div><div class="gmail_extra">Conclusion: although in some cases the UMDT confers a superior defense against burial, that doesn't make Woodall and Benham uniformly more burial resistant than TACC.<br><br></div><div class="gmail_extra">
Forest<br></div></div>