<div dir="ltr"><div>It was requested that I forward this message, too, to EM:</div><div><br> </div><div class="gmail_quote">---------- Forwarded message ----------<br>From: <b class="gmail_sendername">Steve Eppley</b> <span dir="ltr"><<a href="mailto:SEppley@alumni.caltech.edu">SEppley@alumni.caltech.edu</a>></span><br>
Date: Sun, Apr 20, 2014 at 7:22 PM<br>Subject: Is Chain Climbing really independent of clones??<br>To: Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com">email9648742@gmail.com</a>><br><br><br>The "least implicit approval" score used in Chain Climbing doesn't look cloneproof.<br>

<br>
Under Plurality Rule, two "top" clones can split their vote, allowing a third candidate to win by spoiling.  Chain Climbing seems very similar: Two "bottom" clones can split their "implicit disapproval" so that a third candidate will instead be added to S.<br>

<br>
Begin with the example from my recent email:<br>
     5: A B C<br>
     4: B C A<br>
     3: C A B<br>
First add C to S since C is bottom-ranked by the most (5).<br>
Then add B to S since only B is unbeaten pairwise by a candidate in S.<br>
Then elect B.<br>
<br>
Suppose we add a clone of C:<br>
     3: A B C C'<br>
     2: A B C' C<br>
4: B C C' A<br>
     3: C C' A B<br>
First add A to S since A is bottom-ranked by the most (4).<br>
Now B can never be added to S since B is beaten pairwise by a candidate in S.<br>
<br>
Have I made a mistake?<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
<br>
--Steve<br>
</font></span></div><br></div>