<div dir="ltr"><div><br>Steve questioned TACC's compliance with Condocet, in situations where two candidates are unbeaten from S, and have equal implict-approval totals, if TACC adds them both simultaneously to set S. I replied that Jobst and Forest probably intended a random choice, by some means, between those two candidates, to determine which to first add to S. In that way, there doesn't remain any difficulty with Condorcet compliance.</div>
<div> </div><div>Below is a reply from Steve. Because he requested that I forward his other TACC comments, I assume that he'd like me to forward this one as well:</div><div> </div><div> </div><div class="gmail_quote">
---------- Forwarded message ----------<br>From: <b class="gmail_sendername">Steve Eppley</b> <span dir="ltr"><<a href="mailto:SEppley@alumni.caltech.edu">SEppley@alumni.caltech.edu</a>></span><br>Date: Mon, Apr 21, 2014 at 12:38 PM<br>
Subject: Does Chain Climbing fail Resolvability?? (was Re: Is Chain Climbing really monotonic??)<br>To: Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com">email9648742@gmail.com</a>><br><br>
I wrote a few days ago about Chain Climbing's lack of decisiveness. In the same vein, I suspect Resolvability is failed by TACC with the random tiebreaker (assuming 'implicit disapproval' is defined by Bottom(A) rather than Bottom(Z)... 'absolute implicit disapproval' rather than 'relative implicit disapproval').  Suppose one terrible candidate is unanimously ranked bottom, and a bunch of other candidates cycle.  Call the cyclic candidates C.  Given the random tiebreaker to add one at a time to S, many candidates in C have a non-zero chance to win.  To try to make the winner deterministic, a vote added to the collection of votes can rank a subset of C at the bottom.  Call that subset Cb, and let Ct denote the rest of C.  If C contains many candidates, then at least one of Cb & Ct must contain two or more candidates.  If at some point TACC needs to add one of those "still-tied" candidates to S, the randomness of that pick may cause the winner to still be non-deterministic.</div>
<div class="gmail_quote"> </div><div class="gmail_quote"> </div></div>