<div dir="ltr"><div><br>Steve questioned TACC's compliance with Condocet, in situations where two candidates are unbeaten from S, and have equal implict-approval totals, if TACC adds them both simultaneously to set S. I replied that Jobst and Forest probably intended a random choice, by some means, between those two candidates, to determine which to first add to S. In that way, there doesn't remain any difficulty with Condorcet compliance.</div>
<div> </div><div>Below is a reply from Steve. Because he requested that I forward his other TACC comments, I assume that he'd like me to forward this one as well:</div><div> </div><div> </div><div class="gmail_quote">
---------- Forwarded message ----------<br>From: <b class="gmail_sendername">Steve Eppley</b> <span dir="ltr"><<a href="mailto:SEppley@alumni.caltech.edu">SEppley@alumni.caltech.edu</a>></span><br>Date: Mon, Apr 21, 2014 at 12:38 PM<br>
Subject: Does Chain Climbing fail Resolvability?? (was Re: Is Chain Climbing really monotonic??)<br>To: Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com">email9648742@gmail.com</a>><br><br>
I wrote a few days ago about Chain Climbing's lack of decisiveness. In the same vein, I suspect Resolvability is failed by TACC with the random tiebreaker (assuming 'implicit disapproval' is defined by Bottom(A) rather than Bottom(Z)... 'absolute implicit disapproval' rather than 'relative implicit disapproval'). Â Suppose one terrible candidate is unanimously ranked bottom, and a bunch of other candidates cycle. Â Call the cyclic candidates C. Â Given the random tiebreaker to add one at a time to S, many candidates in C have a non-zero chance to win. Â To try to make the winner deterministic, a vote added to the collection of votes can rank a subset of C at the bottom. Â Call that subset Cb, and let Ct denote the rest of C. Â If C contains many candidates, then at least one of Cb & Ct must contain two or more candidates. Â If at some point TACC needs to add one of those "still-tied" candidates to S, the randomness of that pick may cause the winner to still be non-deterministic.</div>
<div class="gmail_quote"> </div><div class="gmail_quote"> </div></div>