<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div>The following "chain climbing" method devised by Jobst Heitzig satisfies the Chicken Dilemma criterion, is monotonic, clone proof, and elects only uncovered candidates (in fact from the Banks set).<br>
<br></div>Initialize the set S of champions as the empty set.<br><br></div>Then while at least one candidate X is not beaten pairwise by any member of S, from among such candidates take the one with the least implicit approval and add it to S.  <br>
<br>When the while loop is finished, elect the last candidate added to S, i.e. the one that is not beaten pairwise by any other member of S.<br><br></div>Example:<br><br></div>49 C<br></div>24 B<br></div>27 A>B<br><br>
</div>The implicit approval order is A < C < B<br><br></div>The pairwise defeat cycle is A > B > C > A .<br><br></div>S is initialized as empty:  S = { }.<br><br></div>The least approval set is A, and a is not beaten pairwise by any member of the empty set, so S is updated to  S = {A}.<br>
<br></div>Now the only candidate not beaten pairwise by any member of S is C, so s is updated to S = {A, C} .<br><br></div>The only remaining candidate (outside of S) is B, which is beaten by a member of S, so S cannot accept any additional members.<br>
<br></div>Since C was the last member added, the method elects C..<br><br></div><br><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><div><br><br><div><div><div><div><div><div><div class="gmail_extra">
<br><br><div class="gmail_quote"><br></div><br></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>