<div dir="ltr"><div>Juho--</div><div> </div><div>"Vote X over Y" is a generalization of "rank X over Y". In your example, you're ranking A over B, B over C, and C over A.</div><div> </div><div>You're asking more from the "voting X over Y" defnition than I am. Because ranking X over Y can (with your hypothetical balloting-system) be done circularly, there's nothing wrong with voting X over Y to be likewise circuarly do-able.</div>
<div> </div><div>You're ranking all 3 candidates over eachother circularly,and you're voting all 3 candidates over eachother circularly.</div><div> </div><div>You could define someting more global in scope, about your treatment of the whole set of candidates. But voting X over Y is intended as what you're doing when you rank X over Y.</div>
<div> </div><div>Michael Ossipoff.</div></div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Sat, Jan 11, 2014 at 11:02 AM, Juho Laatu <span dir="ltr"><<a href="mailto:juho4880@yahoo.co.uk" target="_blank">juho4880@yahoo.co.uk</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div style="word-wrap:break-word"><div class="im">On 11.1.2014, at 16.53, Michael Ossipoff <<a href="mailto:email9648742@gmail.com" target="_blank">email9648742@gmail.com</a>> wrote:<br>
</div><div><div class="im"><br><blockquote type="cite"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote">

<div><br>
> One voter definition of voting X over Y:<br>
><br>
> A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if s/he were the only voter, and if the voting system is the one in which s/he is voting, then X would be the unique winner.<br>


><br>
> [end of 1-voter definition of voting X over Y]<br>
><br>
> That's what I mean by "voting X over Y"<br></div></blockquote><div> </div><div>You wrote:</div><div> </div><div> </div><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote">

<div>
<br>
</div>this definition limits considerations to having two candidates only. In some special situations, like if circular rankings can be used, this definition seems to say that one votes A over B when one votes A>B>C>A (circular). </blockquote>

<div> </div><div>Sure, but that's ok, because, in your circular ranking, you're ranking A over B, even though you're circularly ranking each over the next.</div></div></div></div></blockquote><div><br></div></div>
<div>What I mean is that when all three candiates are considered, that circular ranking looks like a tie between those three. All three candidates are in a similar position, and the voter seems to find all three candidates equally good. The election method might not favour A over B based on this vote.</div>
<div><br></div><div>The definition also says that the voter votes A over B, B over C and C over A. Also relationship "voting X over Y" could thus be circular.</div><div><br></div><div>I wonder if this was your intention. This might work in your definition DC (?), but I'm not sure if thei is a good general definition of voting X over Y.</div>
<div class="im"><br><blockquote type="cite"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div> </div><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote">

The same could apply also in scenarios where the voter can give both (linear) rankings and approvals if they are independent of each other.<br></blockquote><div> </div><div>I don't know what an example of that would look like, bit it wouid probably likewise be ok.</div>
</div></div></div></blockquote><div><br></div></div><div>The situation is very similar. (I sent one example to you in a private mail. In that example the voter was able to rank the candidates A > B > C > D, and at the same time approve only D and B.)</div>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><div><br></div><div>Juho</div></font></span><div class="im"><div><br></div><br><blockquote type="cite"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">
<div> </div><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote">
<div><br>
><br>
> But in the event that there's a voting system that won't return a result with just one voter:<br>
><br>
> Many voter definition of voting X over Y:<br>
><br>
> A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if the voting system is the one in which s/he is voting, the addition of hir ballot, and 4 other identical ballots, to the ballot-set could change the winner from Y to X, but couldn't change the winner from X to Y.<br>


><br>
> [end of many-voter definition of voting X over Y]<br>
><br>
> That definition assumes that nonmonotonicity can't occur with only two candidates. If it could, then the immediately above-stated definition would have to be replaced by:<br>
><br>
> A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if the voting system is the one in which s/he is voting, then the number of configurations of other voters in which the addtition of hir ballot, and 4 identical ones, would change the winner from Y to X, is greater than the number of configuration in which the addition of those ballots would change the winner from X to Y.<br>


><br>
> [end of alternative many-voter definition of voting X over Y]<br>
<br>
</div>I defined the idea behind effective ranking by referring to increasing the probability of becoming elected. Probabilities could be used also here (maybe easier and more exact).<br></blockquote><div> </div><div>Yes, for that many-voter definition, with the nonmonotonicity-protection (if that's needed), it's briefer to speak of increasing the probability that X will uniquely win, and it probably would work just as well. </div>

<div> </div><div>That substitution probably could, and maybe should, be made.</div><div> </div><div>Michael Ossipoff</div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-width:1px;border-left-style:solid" class="gmail_quote">


<br>
<br>
><br>
> Michael Ossipoff<br>
> ----<br>
> Election-Methods mailing list - see <a style="border:0px solid black" href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a style="border:0px solid black" href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div><br></div></div>
----<br>Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br></blockquote></div></div><br></div><br>----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="http://electorama.com/em" target="_blank">http://electorama.com/em</a> for list info<br>
<br></blockquote></div><br></div>