<div dir="ltr"><div>These might be the same definitions that i posted a few years ago, probably some time roughly around the beginning of 2011. Or maybe the earlier ones are different and better. But, for now at least, the following is what i mean by "Voting X over Y":</div>
<div> </div><div>This first one is what I mean. I like it best. The 2nd one is only for if there is a voting system to which the first one doesn't apply, if there's a voting system that won't return a result with just 1 voter:</div>
<div> </div><div>One voter definition of voting X over Y:</div><div> </div><div>A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if s/he were the only voter, and if the voting system is the one in which s/he is voting, then X would be the unique winner.</div>
<div> </div><div>[end of 1-voter definition of voting X over Y]</div><div> </div><div>That's what I mean by "voting X over Y"</div><div> </div><div>But in the event that there's a voting system that won't return a result with just one voter:</div>
<div> </div><div>Many voter definition of voting X over Y:</div><div> </div><div>A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if the voting system is the one in which s/he is voting, the addition of hir ballot, and 4 other identical ballots, to the ballot-set could change the winner from Y to X, but couldn't change the winner from X to Y.</div>
<div> </div><div>[end of many-voter definition of voting X over Y]</div><div> </div><div>That definition assumes that nonmonotonicity can't occur with only two candidates. If it could, then the immediately above-stated definition would have to be replaced by:</div>
<div> </div><div>A voter votes X over Y if s/he votes in such a way that, if X and Y were the only candidates, and if the voting system is the one in which s/he is voting, then the number of configurations of other voters in which the addtition of hir ballot, and 4 identical ones, would change the winner from Y to X, is greater than the number of configuration in which the addition of those ballots would change the winner from X to Y.</div>
<div> </div><div>[end of alternative many-voter definition of voting X over Y]</div><div> </div><div>Michael Ossipoff </div></div>