<div dir="ltr"><div>Kevin and Markus--</div><div> </div><div>Kevin--</div><div> </div><div>The definition below is what I now mean by CD.</div><div> </div><div>Markus--</div><div> </div><div>You asked me to precisely define the chicken dilemma, and to demonstrate that Benham and Woodall don't have the chicken dilemma. </div>
<div> </div><div>I've defined a criterion that I call the Chicken Dilemma Criterion. It's intended as a precisely-defined criterion. I'll state it below in this post. But, if it isn't precise, then you should feel free to say so.</div>
<div> </div><div>In a subsequent post, I'll tell why Benham and Woodall pass CD.</div><div> </div><div><b>Supporting definitions:</b></div><div><p>1. The A voters are the voters who prefer candidate A to everyone else. The B voters are the voters who prefer candidate B to everyone else. The C voters are the voters who prefer C to everyone else.</p>
<p>2. A particular voter votes sincerely if s/he doesn't falsify a preference, or fail to vote a felt preference that the balloting system in use would have allowed hir to vote in addition to the preferences that s/he actually votes.</p>
<p><b>Premise:</b></p><p>1. There are 3 candidates: A, B, and C.</p><p>2. The A voters and the B voters, combined, add up to more than half of the voters in the election.</p><p>3. The A voters and the B voters all prefer both A and B to C.</p>
<p>4. The A voters are more numerous than are the B voters.</p><p>5. Voting is sincere, except that the B voters refuse to vote A over anyone.</p><p>6. Candidate A would be the unique winner under sincere voting (...in other words, if the B voters voted sincerely, as do all the other voters).</p>
<p>7. The C voters are indifferent between A and B, and vote neither over the other.</p><p><b>Requirement:</b></p><p>B doesn't win.</p><p>[end of CD definition]</p><p><br></p><hr><p>In the chicken dilemma scenario described in the premise of the Chicken Dilemma Criterion (CD) defined above, if B won, then the B voters would have successfully taken advantage of the A voters' co-operativeness. The A voters wanted to vote both A and B over the candidates disliked by both the A voters and B voters. Thereby they helped {A,B} against worse candidates. But, with methods that fail CD, the message is "You help, you lose".</p>
<hr><p><b>Some methods that pass the Chicken Dilemma Criterion:</b></p><p>ICT, <a title="Symmetrical ICT" href="http://wiki.electorama.com/wiki/Symmetrical_ICT"><font color="#0066cc">Symmetrical ICT</font></a>, <a title="MMPO" href="http://wiki.electorama.com/wiki/MMPO"><font color="#0066cc">MMPO</font></a>, MDDTR, <a title="IRV" href="http://wiki.electorama.com/wiki/IRV"><font color="#0066cc">IRV</font></a>, <a title="Benham's method (page does not exist)" href="http://wiki.electorama.com/w/index.php?title=Benham%27s_method&action=edit&redlink=1"><font color="#0066cc">Benham's method</font></a>, <a title="Woodall's method" href="http://wiki.electorama.com/wiki/Woodall%27s_method"><font color="#0066cc">Woodall's method</font></a></p>
</div></div>