<html><body><div style="color:#000; background-color:#fff; font-family:times new roman, new york, times, serif;font-size:12pt"><div><br><!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:OfficeDocumentSettings>
  <o:AllowPNG/>
 </o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--></div><div><!--[if gte mso 9]><xml>
 <w:WordDocument>
  <w:View>Normal</w:View>
  <w:Zoom>0</w:Zoom>
  <w:TrackMoves/>
  <w:TrackFormatting/>
  <w:PunctuationKerning/>
  <w:ValidateAgainstSchemas/>
  <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
  <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
  <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
  <w:DoNotPromoteQF/>
  <w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
  <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
  <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
  <w:Compatibility>
   <w:BreakWrappedTables/>
   <w:SnapToGridInCell/>
   <w:WrapTextWithPunct/>
   <w:UseAsianBreakRules/>
   <w:DontGrowAutofit/>
   <w:SplitPgBreakAndParaMark/>
   <w:EnableOpenTypeKerning/>
   <w:DontFlipMirrorIndents/>
   <w:OverrideTableStyleHps/>
  </w:Compatibility>
  <m:mathPr>
   <m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
   <m:brkBin m:val="before"/>
   <m:brkBinSub m:val="--"/>
   <m:smallFrac m:val="off"/>
   <m:dispDef/>
   <m:lMargin m:val="0"/>
   <m:rMargin m:val="0"/>
   <m:defJc m:val="centerGroup"/>
   <m:wrapIndent m:val="1440"/>
   <m:intLim m:val="subSup"/>
   <m:naryLim m:val="undOvr"/>
  </m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
 <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
  DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
  LatentStyleCount="267">
  <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
   UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
  <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
 </w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
 /* Style Definitions */
 table.MsoNormalTable
        {mso-style-name:"Table Normal";
        mso-tstyle-rowband-size:0;
        mso-tstyle-colband-size:0;
        mso-style-noshow:yes;
        mso-style-priority:99;
        mso-style-parent:"";
        mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
        mso-para-margin-top:0in;
        mso-para-margin-right:0in;
        mso-para-margin-bottom:10.0pt;
        mso-para-margin-left:0in;
        line-height:115%;
        mso-pagination:widow-orphan;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        mso-ascii-font-family:Calibri;
        mso-ascii-theme-font:minor-latin;
        mso-hansi-font-family:Calibri;
        mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""></span><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""></span><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">In December I proposed a proportional
multi-winner method <span style="mso-spacerun:yes"> </span>that satisfies a Condorcet property.  The method is constructed from a single winner societal ranking method, such as</span><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""> Schulze beat path or Tideman ranked pairs,</span> and a conventional proportional multi-winner method used to choose n winners from n+1 candidates, such as Woodhall QPQ or STV.<br></span>

</div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""> </span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">However I have not proved that the method shares
the desirable properties of the societal ranking and proportional methods that
make it up.<span style="mso-spacerun:yes">  </span></span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""> </span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">If the proportional method that makes it up satisfies Droop proportionality,
which is the case for QPQ and STV, is that also the case for the combined
method?</span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""> </span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">If the societal ranking that makes it up is monotonic and clone independent,
which is the case for Schulze beat path and Tideman ranked pairs, then does the
combined method satisfy multi-winner generalizations of those single winner
properties?</span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""> </span></div><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">If it can be shown that the method satisfies Droop proportionality, monotonicity, and clone independence, then I think it would be preferable to conventional QPQ or STV.  Otherwise not.  </span><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman","serif"; background-color: transparent; font-style: normal;"><br><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""></span></div></div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">The Method </span></div>

<div class="MsoNormal" style="margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:
normal;tab-stops:45.8pt 91.6pt 137.4pt 183.2pt 229.0pt 274.8pt 320.6pt 366.4pt 412.2pt 458.0pt 503.8pt 549.6pt 595.4pt 641.2pt 687.0pt 732.8pt"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman"">Consider the set of all n+1 candidate elections for n seats.<span style="mso-spacerun:yes">  </span><span style="mso-spacerun:yes"> </span>For
the lowest ranked candidate in the societal ranking, if it is the loser of any
of the elections in which it is a candidate, then remove all elections in which
it is a candidate.<span style="mso-spacerun:yes">  </span>If instead, the
lowest ranked candidate wins every election in which it is a candidate, then
remove all election in which it is not a candidate.<span style="mso-spacerun:yes">  </span>Continue this process for the next lowest
ranked candidate in the societal ranking, etc, until all of the remaining
elections have the same set of n winners.<span style="mso-spacerun:yes"> 
</span>These are the n winners of the method.</span></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman","serif"; background-color: transparent; font-style: normal;"><span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:
"Times New Roman""><br></span></div>

</div><div><br></div>  <div style="font-family: times new roman, new york, times, serif; font-size: 12pt;"> <div style="font-family: times new roman, new york, times, serif; font-size: 12pt;"> <div class="y_msg_container"> <hr size="1"><br></div> </div> </div>  </div></body></html>